viernes, 12 de abril de 2013

La importancia de la consistencia

Ya que he dedicado un blog a enseñar sobre falacias y a refutar argumentos falaces, creo que es justo explicar por qué me parece importante el tema. Una vez en una discusión alguien me dijo "Yo sé que dirás que esto es una falacia, pero..." y siguió con su argumento que ciertamente no acepté. A lo mejor hasta tenía razón en lo que decía, pero ese no es el punto: el problema estaba en el argumento mismo.

Todo esto empieza con un concepto lógico que se llama consistencia. Un argumento o una teoría es consistente cuando no hay una contradicción interna. Por ejemplo, si yo digo "mi única refrigeradora está vacía" y "tengo queso en mi única refrigeradora" hay una contradicción. Estar vacía quiere decir no tener nada dentro. Pero si tiene un queso, tiene algo que es lo opuesto de nada. Además no puedo estar hablando de refrigeradoras distintas porque solo tengo una. Son estados incompatibles, luego las leyes físicas que gobiernan nuestro universo macro exigen que al menos una de las afirmaciones sea falsa (podrían ser ambas falsas, si no tengo queso pero tengo mayonesa).

¿Y qué tiene que ver todo esto con las falacias? Una falacia es un razonamiento lógicamente falso que sirve para conectar (en apariencia solamente) dos proposiciones no relacionadas. Con falacias se puede demostrar cualquier cosa: Incluso puedo demostrar que afirmaciones contradictorias son ambas verdaderas, creando una inconsistencia en el argumento. Por esto un razonamiento cuya conclusión depende de una falacia pierde toda validez. ¿De que sirve un razonamiento que no me deja discernir entre lo verdadero y falso, porque solo me dice que todo es verdadero?

En matemáticas, la lógica que acepta contradicciones se llama trivial, pues toda proposición es verdadera. Ni siquiera necesitamos encontrar una demostración para todo, podemos tomar un atajo y directamente mostrar que "verdadero" y "falso" son equivalentes. La lógica trivial es completamente rigurosa, y también completamente inútil en nuestra vida cotidiana. No sirve para tomar decisiones ni diferenciar lo verdadero de lo falso (que a fin de cuentas serían lo mismo).

Para terminar y dar un ejemplo de cuál es el problema de la lógica falaz, les presento este comic cortesía de Saturday Morning Breakfast Cereal:
 
Tips de debate: las pendientes resbaladizas usualmente pueden ir en ambos sentidos.
"¡No podemos! Si ilegalizamos el matrimonio homosexual, ¡todos los matrimonios corren peligro! ¡Lo siguiente sería ilegalizar el matrimonio heterosexual y luego el matrimonio con Jesús!"

4 comentarios:

  1. >Se llama lógica difusa y sirve (entre otras cosas) para modelos en física cuántica. El ejemplo más famoso es el experimento mental del gato de Schrödinger que está vivo y muerto a la vez hasta que alguien lo observe, en cuyo instante tomará exactamente uno de los estados posibles.

    Aunque es posible que algún modelo de lógica difusa sirva como marco para postular al menos parcialmente la mecánica cuántica (e.g. cierto artículo propone utilizar fuzzy logic para pasar de las ecuaciones de Hamilton-Jacobi a la de Schrödinger), no pienso que estés tan justificado para mezclar dentro de un sólo concepto fuzzy logic con probabilidad: sus formas de calcular la incertidumbre son diferentes.

    El experimento mental de Schrödinger suele usarse inapropiadamente para hablar de "realidades" simultáneas (en un sentido metafísico), pero la teoría cuántica habla de las probabilidades de los resultados de un experimento (y, explicado de manera frecuentista -lo usual- a ensambles de experimentos comparables). La observación corresponde al "colapso de la función de onda", lo que lleva a muchos a pensar en que previamente existía cierta simultaneidad, algo de lo cual nunca se habla y corresponde más bien a la especulación.

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  2. Gracias por tu comentario. Si el ejemplo de física cuántica no es bueno, ¿podrías sugerirme otro que sea más apropiado?

    Yo también tenía entendido que una de las características de la física cuántica es que todos los estados posibles están superpuestos hasta que alguien los observe. Por ejemplo, entiendo que el detector de bombas de Elitzur-Vaidman se vale de esto para identificar una posible bomba fotosensitiva sin que explote al observarla.

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  3. Hola,

    >¿podrías sugerirme otro que sea más apropiado?

    Según entiendo, el ejemplo trata de expandir el punto de que existen lógicas plausibles (en el sentido matemático) pero que manifiestan distintos objetos bajo escrutinio (y sólo sobre tales se puede hablar de cuán efectivos sean). El ámbito de lo social no es un espacio matemático, por ende pienso que tampoco del todo físico (como en "ciencia física"). Si construimos modelos de "lógica matemática" es porque somos seres lógicos, pero no lo contrario.

    >Yo también tenía entendido que una de las características de la física cuántica es que todos los estados posibles están superpuestos hasta que alguien los observe

    Pero con "están superpuestos", nos referimos a, estrictamente, la combinación lineal de vectores en un espacio de Hilbert. Cualquier analogía con la naturaleza de la realidad es un exceso fuera de lo que la teoría cuántica pretende expresar, hallándose la única "conexión" en el calcular las probabilidades (bajo una clara definición -la regla de Born-) de encontrarse en el experimento los valores propios de un operador (ostensiblemente) bien definido para el sistema bajo estudio.

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    1. Bueno, he removido la parte de la lógica difusa. Creo que mejor haré otro post al respecto en el futuro cuando haya estudiado más en el tema. Gracias por la retroalimentación.

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