La Biblia es infalible porque es la palabra de Dios y Dios es infalible, tal y como lo dice la Biblia. Evidentemente esta es un pésimo argumento, y el motivo es que es un razonamiento circular. La validez de la premisa depende de la conclusión, lo que no es mejor que simplemente decir la conclusión a secas. Cuando un razonamiento circular es muy corto también se lo conoce como petición de principio.
Un argumento circular no necesariamente es corto, simple o fácil de reconocer. Por ejemplo, durante siglos varios matemáticos trataron de demostrar el quinto postulado de Euclides usando los cuatro postulados previos. Sin embargo, todas las demostraciones, por largas o complejas que fueran, hacían uso de hechos que a solo eran demostrables gracias al quinto postulado (como la existencia de rectángulos, o que la suma de ángulos internos de un triángulo siempre es 180º). Más tarde se encontró que el quinto postulado es independiente de los otros, lo que significa que todas las pruebas que demostraban lo contrario y que no tenían errores matemáticos eran, por necesidad, razonamientos circulares.
Una variante común es justificar una proposición con otra distinta que significa lo mismo. Por ejemplo: Todos los vegetarianos comen sano, porque las personas que no comen sano no son vegetarianas.
La manera más fácil de contrarrestar un argumento circular es mediante la reducción al absurdo, lo que generalmente da como resultado otro argumento circular cuya conclusión es la opuesta de la original.
