lunes, 9 de diciembre de 2013

Hipótesis y teorías

Cuando se habla de ciencia estas dos palabras se usan mucho. Más aún, para ciertas personas parecen tener una carga de validez, con comentarios como "eso solo es una teoría" o cosas por el estilo ¿Pero qué es realmente una hipótesis y una teoría?

Una hipótesis es una idea. Puede ser que sea verdadera (ha sido confirmada por la evidencia) o falsa (ha sido refutada por la evidencia). Una hipótesis que no ha sido confirmada ni refutada sigue siendo válida, en la medida en que no se encuentre una contradicción. Por ejemplo, una hipótesis puede ser "la tierra es plana", a pesar de que sea falsa. Una hipótesis con más validez sería "la tierra es esférica". Aunque sabemos que la tierra no es esférica (es achatada en los polos y no es del todo simétrica con respecto al ecuador), es una mejor aproximación y se considera válida. Por otro lado, la hipótesis de que la tierra es plana se encuentra con evidencia contradictoria, como que si la tierra fuera plana tendría que tener un borde.

Con esta definición se puede ver que no es imposible refutar una hipótesis, pero la responsabilidad de dar la prueba está en el que niega y no en el que afirma. Por ejemplo, el término abiogenesis incluye a varias hipótesis sobre el origen de la vida que plantean que esta se originó sola a partir de fenómenos físicos y químicos que ocurrían en la tierra hace millones de años. Negar la abiogenesis significaría afirmar que es imposible cualquier mecanismo que transforme los elementos de la tierra primitiva en células vidas, una tarea considerablemente más difícil que aceptar alguna de esas hipótesis como válidas.

Una teoría es un modelo que parte de varias hipótesis, que es capaz de explicar un fenómeno, tiene evidencia que la soporte y además tiene poder predictivo. Yo puedo partir de la hipótesis de que la tierra es una esfera igual que otros astros, y crear una teoría en la que la tierra está en el centro del universo, con otros cuerpos celestiales rotando a su alrededor. El problema con esta teoría, es que o bien no se puede explicar el movimiento de estos cuerpos celestes de una manera consistente. Algunos cuerpos se moverían en elipses mientras que otros harían una especie de tirabuzón, sin ninguna explicación de qué diferencia a unos cuerpos de otros. Por eso la teoría heliocentrista es superior: Porque si asumimos que la tierra y otros planetas giran alrededor del sol, sus movimientos son simples y predecibles.

Para refutar una teoría se puede mostrar que las hipótesis no soportan correctamente a la teoría, o que la teoría no tiene poder predictivo. Lo más usual es esto último, puesto que es lo más difícil de cumplir para cualquier teoría. Una cosa interesante es que una hipótesis falsa puede dar lugar a una teoría válida (o mejor dicho, suficientemente válida). Si asumimos que la tierra es plana, podemos calcular distancias entre distintos lugares de la superficie con errores despreciables si es que la separación entre los puntos no es demasiado grande. De hecho, partir de hipótesis simplificadas es una estrategia útil para resolver problemas donde no se necesita un grado demasiado alto de precisión.

Con esto viene lo siguiente: Muchas teorías ya tienen todo un cuerpo de evidencia (hipótesis que se han demostrado ser verdaderas), han sido descritos por modelos físico/matemáticos y además han arrojado predicciones acertadas, así que no se las puede derrumbar por completo. Por nombrar algunas, no se puede refutar la teoría de la gravedad, ni de la evolución, ni de los gérmenes, porque son cosas establecidas. Se puede encontrar factores nuevos que las modifiquen ligeramente y nos den una mayor comprensión de estos fenómenos (por ejemplo, entender cómo se origina la gravedad, o cuáles son los principales mecanismos de evolución).

jueves, 5 de diciembre de 2013

Reducción al absurdo

Una de las herramientas lógicas más útiles al momento de demostrar que una afirmación es falsa es el método de reducción al absurdo. El método de reducción al absurdo consiste en partir de un argumento o enunciado, luego mostrar que conduce a una contradicción. Esto implica que el argumento o enunciado es falso.

En un lenguaje de lógica formal, el procedimiento es el siguiente:

  • Queremos probar que la proposición "p" es falsa.
  • Asumimos que p es verdadera.
  • Usamos p y otras premisas (previamente establecidas como verdaderas) para deducir nuevas proposiciones.
  • Llegamos a una proposición falsa, de modo que tenemos una contradicción y una de las premisas es falsa.
  • Como p es la única premisa cuyo valor de verdad es desconocido y el resto son verdaderas, p debe ser la premisa falsa.


Un ejemplo clásico aplicado a las matemáticas es la demostración de que existen infinitos números primos. El razonamiento es es el siguiente:

Supongamos que existe solo una cantidad finita de números primos. En ese caso, podemos ponerlos todos en una lista grande, y multiplicarlos. Llamamos n a este producto. Pero entonces el número n+1 no es múltiplo de ninguno de los primos en la lista, lo que significa que o es un número primo, o es un producto de primos que no están en la lista. En cualquier caso se llega a una contradicción, de modo que la suposición inicial es falsa.

La reducción al absurdo también se puede usar para refutar argumentos o posturas, si uno asume la postura que quiere refutar y halla una implicación contradictoria. Por ejemplo, alguien puede decir que se opone al matrimonio homosexual porque las parejas homosexuales no pueden engendrar. Entonces el razonamiento de esta persona sería así: Si una pareja no puede procrear, entonces no debería poder casarse. Pero en ese caso, las parejas de ancianos o en donde alguien es estéril tampoco deberían tener acceso al matrimonio. Si la persona que se opone al matrimonio homosexual no se opone también a los matrimonios estériles, quiere decir que su postura es inconsistente y por lo tanto está mintiendo sobre su motivación.

Se debe tener en cuenta que si las conclusiones que uno saca del caso hipotético no se derivan lógicamente de la suposición inicial, se puede estar creando una pendiente resbaladiza.

En síntesis: La reducción al absurdo consiste en tomar un argumento o afirmación que se quiere refutar y desarrollarla hasta encontrar una contradicción. Si todo el desarrollo es lógicamente válido, la única fuente de error puede ser el enunciado base, y por lo tanto es falso.