jueves, 5 de diciembre de 2013

Reducción al absurdo

Una de las herramientas lógicas más útiles al momento de demostrar que una afirmación es falsa es el método de reducción al absurdo. El método de reducción al absurdo consiste en partir de un argumento o enunciado, luego mostrar que conduce a una contradicción. Esto implica que el argumento o enunciado es falso.

En un lenguaje de lógica formal, el procedimiento es el siguiente:

  • Queremos probar que la proposición "p" es falsa.
  • Asumimos que p es verdadera.
  • Usamos p y otras premisas (previamente establecidas como verdaderas) para deducir nuevas proposiciones.
  • Llegamos a una proposición falsa, de modo que tenemos una contradicción y una de las premisas es falsa.
  • Como p es la única premisa cuyo valor de verdad es desconocido y el resto son verdaderas, p debe ser la premisa falsa.


Un ejemplo clásico aplicado a las matemáticas es la demostración de que existen infinitos números primos. El razonamiento es es el siguiente:

Supongamos que existe solo una cantidad finita de números primos. En ese caso, podemos ponerlos todos en una lista grande, y multiplicarlos. Llamamos n a este producto. Pero entonces el número n+1 no es múltiplo de ninguno de los primos en la lista, lo que significa que o es un número primo, o es un producto de primos que no están en la lista. En cualquier caso se llega a una contradicción, de modo que la suposición inicial es falsa.

La reducción al absurdo también se puede usar para refutar argumentos o posturas, si uno asume la postura que quiere refutar y halla una implicación contradictoria. Por ejemplo, alguien puede decir que se opone al matrimonio homosexual porque las parejas homosexuales no pueden engendrar. Entonces el razonamiento de esta persona sería así: Si una pareja no puede procrear, entonces no debería poder casarse. Pero en ese caso, las parejas de ancianos o en donde alguien es estéril tampoco deberían tener acceso al matrimonio. Si la persona que se opone al matrimonio homosexual no se opone también a los matrimonios estériles, quiere decir que su postura es inconsistente y por lo tanto está mintiendo sobre su motivación.

Se debe tener en cuenta que si las conclusiones que uno saca del caso hipotético no se derivan lógicamente de la suposición inicial, se puede estar creando una pendiente resbaladiza.

En síntesis: La reducción al absurdo consiste en tomar un argumento o afirmación que se quiere refutar y desarrollarla hasta encontrar una contradicción. Si todo el desarrollo es lógicamente válido, la única fuente de error puede ser el enunciado base, y por lo tanto es falso.

21 comentarios:

  1. Gracias por tu trabajo, muy buenos ambos ejemplos.

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  2. vi tantos sitios, y ninguno como tus ejemplos y explicación! gracias por el aporte

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  3. EXCELENTE EXPLICACIÓN Y SIMPLIFICACIÓN DEL TEMA.

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  4. Me pareció muy útil y sencilla la explicación. Gracias

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  5. Gracias. Simple, pero consistente y completa explicación.

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  6. solo cabe decir... espectacular y única tu explicación, mire muchos sitios y no entendí ninguno... gracias

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  7. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  8. El ejemplo de la homosexualidad es una falacia de falsa analogía porque está comparando una limitación natural que es la esterilidad con una procreación contranaturaleza. De hecho, todavía continúa vigente el debate acerca de si la homosexualidad es una enfermedad psiquiátrica o es una creación de la naturaleza.

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    1. Diria que no es enfermedad.. pero es algo que esta mal..

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    2. La enfermedad es que penséis así.

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    3. No existe tal falacia en este caso, puesto que en ningún momento se plantea como símil la homosexualidad, con las personas estériles.
      El autor solo ejemplifica, mediante la Reducción al absurdo, que que afirmar que el "matrimonio homosexual es malo, dado que no puede procrear", es un argumento simplista, falaz, ambiguo y de carga sentimentaloide en lugar de bases lógicas.

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  9. Dejate de hablar de lo que no sabes, porque la procreacion contra naturaleza no existe, pues una pareja de homosexuales no procrean, ahora bien, el sexo contra natura es otra cosa. La homosexualidad puedde provenir de muchas causas, desde genetico hasta socia,l e incluso, medica.

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    1. MAL...no te sabes explicar tu mismo

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    2. No estén chingando, perros, ninguno sabe ni mierda. En vez de que desarrollen un argumento lógico o una "reductio ad absurdum", lo que hacen es pelear como cerdas colmilludas.

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  10. Lo voy a aplicar en la destitución de senadores, diputados nacionales y. Un gobierno de provincia.
    Tal vez frenemos la entrega al FMi...
    Quién ayuda ?

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  11. Otro ejemplo : si alguien dice que está a favor del matrimonio homosexual porque todos tienen derecho a casarse con quien aman, entonces también tendría que aceptar que alguien quiera casarse con su hermano(a), hijo(a) o su mascota, si es que los ama románticamente, si no acepta tambiénos matrimonios incestuosos o zoofilicos, sería incongruente.

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    1. Tu planteamiento seguía una buena linea argumentativa, hasta que mencionaste lo de las mascotas, puesto que no se habla de el mismo panorama; los animales no son individuos, dentro del marco jurídico.

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