viernes, 29 de mayo de 2020

Matemáticas del contagio, inmunidad grupal y cuarentenas.

En honor a la transparencia: no soy epidemiólogo, biólogo o médico. Soy matemático y voy a hablar de matemáticas aplicadas a epidemiología. Es posible que aún se ignoren mecanismos de acción y transmisión del virus, pero esto solo impacta a la efectividad de métodps de protección como mascarillas o la distancia ideal para mantener durante el distanciamiento social, no el hecho de que el aislamiento y distanciamiento sí funcionan.

Para hacer frente a la pandemia del COVID-29 se han tomado una gran variedad de medidas de prevención y control en todo el mundo. Las más difundidas son la cuarentena y el distanciamiento social. Aunque puede parecer obvio para la mayoría por qué estas medidas funcionan (lógicamente, un virus que se transmite de persona a persona tendrá mayores dificultades de transmitirse si se limitan las interacciones entre personas), algunos encuentran dudas en la eficacia de estas medidas.

Para entender los modelos de contagio, vamos a partir del comportamiento básico de la transmisión:

  1. Una persona que posee el virus puede contagiar a otros a su alrededor. La cantidad de contagios generados por cada persona infectada se conoce como la tasa de transmisión o contagio.
  2. La enfermedad es autolimitante: pasado un tiempo, si la persona sobrevive, se cura y deja de ser contagiosa.

El punto 1 es crucial, porque nos dice que la cantidad de contagios nuevos es proporcional a la cantidad de personas contagiadas (I), a la cantidad de personas que interactúan con las personas contagiadas (II) y a la población que aún no ha sido expuesta al virus (III). Esto es lo que causa el conocido crecimiento exponencial en las fases iniciales, donde el factor (II) predomina. Este comportamiento exponencial no continuará indefinidamente, puesto que la población es finita. Eventualmente, si un gran porcentaje de la población estuviese infectado o hubiese generado defensas a raíz de haber combatido la enfermedad, el número de nuevos contagios se reduciría proporcionalmente al número de posibles nuevos infectados (III). Sin intervención de ningún tipo, esto ocurre cuando aproximadamente el 50% de la población ya ha sido infectada.

El punto 2 nos dice que podemos disminuir el número de contagios e incluso dice cómo: Si se logra reducir la tasa de transmisión a cierto valor crítico, la cantidad de curados por día será mayor que la cantidad de nuevos contagios diarios, y la cantidad de contagiados disminuirá incluso sin tener que llegar al 50% de la población mencionado antes.

(Nota: algunas fuentes hablan de que ya se contagió un porcentaje significativo de la población de algún país o ciudad, en cuyo caso el distanciamiento pierde relevancia porque el factor (III) domina. Este tipo de afirmaciones no tiene sustento y contradicen la información que se tiene sobre la mortalidad del virus.)

Entonces, ¿qué tiene que ver todo esto con la cuarentena y el distanciamiento social? Pues bueno, que la tasa de transmisión depende de tres factores, de los cuales el factor (I) no podemos afectar directamente puesto que no hay cura, y no queremos depender del factor (III) porque implica no hacer nada y dejar que muera un montón de gente (indeseable) a falta de tener una vacuna que permita inmunizar a la población (no existe de momento). Eso nos deja el factor (II), la cantidad de interacciones de las personas. Felizmente es justamente el factor (II) el que determina el comportamiento exponencial. Reduciendo esa variable, se reduce la tasa de transmisión. Ese es el objetivo de las medidas de cuarentena, distanciamiento social y medidas de precaución como mascarillas.

Algo a tener en cuenta, y consecuencia directa de lo anterior es que la única forma de contener la pandemia hasta que haya una cura o una vacuna es reducir las interacciones entre personas. Se puede buscar maximizar la apertura manteniéndonos debajo del punto crítico, pero es riesgoso debido a la naturaleza explosiva del crecimiento exponencial. Por esto es altamante preferible errar del lado seguro,

Para empeorar las cosas, se ha popularizado el concepto de "inmunidad de ganado", una mala traducción de "herd immunity" (inmunidad grupal), según el cual la mejor manera para enfrentar la pandemia es dejar que todo el mundo se contagie y así la población genere anticuerpos.

El concepto de inmunidad grupal se refiere a lo siguiente: en una población donde un porcentaje muy alto de la población es inmune a una enfermedad contagiosa, individuos sin aquella inmunidad están protegidos por aquellos que sí la tienen. En este caso, se entiende que la inmunidad a una enfermedad implica no solo ser asintomático sino poseer defensas capaces de neutralizar el virus o bacteria.

La inmunidad grupal se puede dar sin ayuda externa, pero es un proceso que puede tomar décadas. En la actualidad, la inmunidad grupal ante la mayoría de las enfermedades es un resultado de la vacunación.

De vuelta a la realidad actual, estamos frente a una enfermedad nueva ante la cual la población no tenía ningún tipo de inmunidad previa. Tampoco existe vacuna. Hay un porcentaje grande de personas asintomáticas, pero esto solo empeora la situación, puesto que estos individuos pueden esparcir el virus sin saberlo. Pretender que la población en su mayoría se contagie rápidamente va a afectar principalmente a los sectores más vulnerables Esto es lo opuesto a la inmunidad grupal, un concepto en donde los vulnerables están protegidos por los inmunizados. En efecto, quienes promueven esta idea lo que realmente dicen es que no hay que hacer nada, solo que de forma adornada.

La eficacia de medidas de aislamiento y distanciamiento no está en duda, el verdadero debate debe ser cómo implementar estas medidas protegiendo a quienes no pueden seguirlas por motivos de trabajo y fuerza mayor, así como la manera de adaptarnos a esta situación.