tag:blogger.com,1999:blog-89436187272787034852024-02-20T09:58:21.475-05:00Analizando FalaciasEl Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.comBlogger39125tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-86215458968387132462020-05-29T18:26:00.005-05:002020-05-29T18:26:58.696-05:00Matemáticas del contagio, inmunidad grupal y cuarentenas.En honor a la transparencia: no soy epidemiólogo, biólogo o médico. Soy matemático y voy a hablar de matemáticas aplicadas a epidemiología. Es posible que aún se ignoren mecanismos de acción y transmisión del virus, pero esto solo impacta a la efectividad de métodps de protección como mascarillas o la distancia ideal para mantener durante el distanciamiento social, no el hecho de que el aislamiento y distanciamiento sí funcionan.<br />
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Para hacer frente a la pandemia del COVID-29 se han tomado una gran variedad de medidas de prevención y control en todo el mundo. Las más difundidas son la cuarentena y el distanciamiento social. Aunque puede parecer obvio para la mayoría por qué estas medidas funcionan (lógicamente, un virus que se transmite de persona a persona tendrá mayores dificultades de transmitirse si se limitan las interacciones entre personas), algunos encuentran dudas en la eficacia de estas medidas.<br />
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Para entender los modelos de contagio, vamos a partir del comportamiento básico de la transmisión:<br />
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<li>Una persona que posee el virus puede contagiar a otros a su alrededor. La cantidad de contagios generados por cada persona infectada se conoce como la <b>tasa de transmisión o contagio</b>.</li>
<li>La enfermedad es autolimitante: pasado un tiempo, si la persona sobrevive, se cura y deja de ser contagiosa.</li>
</ol>
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El punto 1 es crucial, porque nos dice que la cantidad de contagios nuevos es proporcional a la cantidad de personas contagiadas <b>(I)</b>, a la cantidad de personas que interactúan con las personas contagiadas <b>(II)</b> y a la población que aún no ha sido expuesta al virus <b>(III)</b>. Esto es lo que causa el conocido crecimiento exponencial en las fases iniciales, donde el factor <b>(II)</b> predomina. Este comportamiento exponencial no continuará indefinidamente, puesto que la población es finita. Eventualmente, si un gran porcentaje de la población estuviese infectado o hubiese generado defensas a raíz de haber combatido la enfermedad, el número de nuevos contagios se reduciría proporcionalmente al número de posibles nuevos infectados <b>(III)</b>. Sin intervención de ningún tipo, esto ocurre cuando aproximadamente el 50% de la población ya ha sido infectada.<br />
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El punto 2 nos dice que podemos disminuir el número de contagios e incluso dice cómo: Si se logra <b>reducir la tasa de transmisión a cierto valor crítico</b>, la cantidad de curados por día será mayor que la cantidad de nuevos contagios diarios, y la cantidad de contagiados disminuirá incluso sin tener que llegar al 50% de la población mencionado antes.<br />
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(Nota: algunas fuentes hablan de que ya se contagió un porcentaje significativo de la población de algún país o ciudad, en cuyo caso el distanciamiento pierde relevancia porque el factor <b>(III)</b> domina. Este tipo de afirmaciones no tiene sustento y contradicen la información que se tiene sobre la mortalidad del virus.)<br />
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Entonces, ¿qué tiene que ver todo esto con la cuarentena y el distanciamiento social? Pues bueno, que la tasa de transmisión depende de tres factores, de los cuales el factor <b>(I)</b> no podemos afectar directamente puesto que no hay cura, y no queremos depender del factor <b>(III)</b> porque implica no hacer nada y dejar que muera un montón de gente (indeseable) a falta de tener una vacuna que permita inmunizar a la población (no existe de momento). Eso nos deja el factor <b>(II)</b>, la cantidad de interacciones de las personas. Felizmente es justamente el factor <b>(II)</b> el que determina el comportamiento exponencial. Reduciendo esa variable, se reduce la tasa de transmisión. Ese es el objetivo de las medidas de cuarentena, distanciamiento social y medidas de precaución como mascarillas.<br />
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Algo a tener en cuenta, y consecuencia directa de lo anterior es que la única forma de contener la pandemia hasta que haya una cura o una vacuna es reducir las interacciones entre personas. Se puede buscar maximizar la apertura manteniéndonos debajo del punto crítico, pero es riesgoso debido a la naturaleza explosiva del crecimiento exponencial. Por esto es altamante preferible errar del lado seguro,<br />
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Para empeorar las cosas, se ha popularizado el concepto de "inmunidad de ganado", una mala traducción de "herd immunity" (inmunidad grupal), según el cual la mejor manera para enfrentar la pandemia es dejar que todo el mundo se contagie y así la población genere anticuerpos.<br />
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El concepto de inmunidad grupal se refiere a lo siguiente: en una población donde un porcentaje muy alto de la población es inmune a una enfermedad contagiosa, individuos sin aquella inmunidad están protegidos por aquellos que sí la tienen. En este caso, se entiende que la inmunidad a una enfermedad implica no solo ser asintomático sino poseer defensas capaces de neutralizar el virus o bacteria.<br />
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La inmunidad grupal <b>se puede dar sin ayuda externa, pero es un proceso que puede tomar décadas</b>. En la actualidad, la inmunidad grupal ante la mayoría de las enfermedades es un resultado de la vacunación.<br />
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De vuelta a la realidad actual, estamos frente a una enfermedad nueva ante la cual la población no tenía ningún tipo de inmunidad previa. Tampoco existe vacuna. Hay un porcentaje grande de personas asintomáticas, pero esto solo empeora la situación, puesto que estos individuos pueden esparcir el virus sin saberlo. Pretender que la población en su mayoría se contagie rápidamente va a afectar principalmente a los sectores más vulnerables Esto es lo opuesto a la inmunidad grupal, un concepto en donde los vulnerables están protegidos por los inmunizados. En efecto, quienes promueven esta idea <b>lo que realmente dicen es que no hay que hacer nada</b>, solo que de forma adornada.<br />
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La eficacia de medidas de aislamiento y distanciamiento no está en duda, el verdadero debate debe ser cómo implementar estas medidas protegiendo a quienes no pueden seguirlas por motivos de trabajo y fuerza mayor, así como la manera de adaptarnos a esta situación.El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-5443303715725621612017-10-16T19:05:00.000-05:002017-10-16T19:05:57.301-05:00Corta reflexión sobre tema LGBTIQ<div style="text-align: justify;">
Un fenómeno que he visto mucho recientemente: Gente diciendo que se les está imponiendo una agenda basada en la ideología de género. ¿Qué se les impone? Por lo que tengo entendido, se les "impone" que:</div>
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-Existen personas con géneros diversos y sexualidades diferentes (en particular, personas trans e intersex).</div>
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-El matrimonio debería ser entre personas sin restricciones en cuanto a sexo o género.</div>
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Usualmente hay más cosas mezcladas, por ejemplo sobre la educación sexual en colegios, el papel de la religión en la educación y los roles de género, pero esto no tiene una relación tan directa con el tema GLBTIQ, que es en lo que me quiero enfocar.</div>
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Sobre el primer punto: Esta gente existe, no sé qué es lo que buscan protestar. Desde el más puro punto de vista biológico, existen personas intersex o con cromosomas que no reflejan su género por tener cromosomas distintos a XX o XY o por motivos hormonales durante el embarazo. Si te dicen que eso afecta a un mínimo de la población, ocurren dos cosas. La primera es que están <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/07/mover-el-gol.html">moviendo el gol</a>, y la segunda es que así sea algo que afecte al 0,1% de la población (por decir algo) igual están negando la existencia de más de 7 millones de personas. Y la incidencia de estos fenómenos es ciertamente mayor a ese porcentaje inventado.</div>
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Por otro lado, si alguien se identifica como hombre o mujer, es una experiencia personal y no está sujeta a ser probada o refutada. Si alguien que fisiológicamente tiene un cuerpo masculino, pero se identifica como mujer, ¿en qué afecta al resto? A la gran mayoría de desconocidos, en nada. Tal vez a un puñado de personas que se sientan atraídas a ella con una expectativa errada sobre sus genitales, pero por suerte los seres humanos podemos comunicarnos para evitar malentendidos. En cambio, para la mujer trans hipotética, su identidad significa mucho. ¿Es mucho pedir tratar a las personas con decencia?</div>
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Llegado a este punto, el último refugio es decir que la diversidad sexual se entiende mejor como un trastorno o enfermedad mental. De entrada, esto implica que la invisibilización es la manera correcta de tratar las enfermedades mentales, retrocediendo un siglo en tema de derechos. Lo otro es que no hay ninguna justificación para catalogar como enfermedad cualquier desviación de la cis heterosexualidad. Los psicólogos no lo consideran como tal, y eso es un consenso.</div>
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El segundo punto es mucho más simple: No tiene sentido decir que te imponen un matrimonio ajeno. Aparte del "hable ahora o calle para siempre" (¿eso todavía existe?), a ningún tercero se le pide permiso para aprobar la boda. Un matrimonio homosexual no se impone a otros más que cualquier matrimonio.</div>
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Alguien podría intentar argumentar que el matrimonio es una ceremonia religiosa, y que la religión no aprueba las conductas homosexuales. Sin embargo, esto es falso. El matrimonio en la actualidad no le pertenece a ninguna religión, es un acto que trasciende culturas y creencias, extendido en todo el mundo. Y está definido legalmente incluso en estados laicos. De ahí que negar el matrimonio a dos personas significa excluirlos de un derecho, lo cual es inadmisible.</div>
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Al final, yo me quedo con la duda de qué es lo que esta gente piensa que se les está imponiendo, en qué frente se sienten atacados.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-42913642788334966662016-05-31T18:42:00.000-05:002016-05-31T19:14:48.460-05:00Números reales, números de mentiritaEste post se debe a una aclaración que debo haber continuamente. Existen los números reales y los números imaginarios, que juntos conforman los complejos. En muchos estudiantes, la noción parece ser que los números reales son números de verdad, mientras que los números imaginarios son "de mentira", solo para hacer cosas abstractas. Mi objetivo es mostrar que esto es un <a href="http://falaci.blogspot.com/2015/11/ambiguedad-en-el-lenguaje-anfibologia-y.html">error semántico</a>, los números -incluyendo los reales- son abstracciones (algunas aparentemente más intuitivas que otras) y al mismo tiempo los números imaginarios tienen aplicaciones reales (en el sentido de realidad).<br />
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Empezaré con una "brevísima" taxonomía de los números hasta llegar a lo que nos interesa. Los números que usamos para contar (1, 2, 3, ...) los llamamos naturales, y los denominamos con la letra <span style="background-color: white; font-family: "dejavu serif" , serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; text-align: center; white-space: nowrap;">ℕ</span>. Con estos números podemos sumar, multiplicar, restar y dividir. Sin embargo, aunque para la suma y multiplicación no hay problemas, nos damos cuenta de que no es posible dividir o restar dos números cualesquiera. Es imposible restar 3 manzanas de una caja que solo tiene 2. Es imposible separar 12 manzanas en grupos de 5 sin cortarlas o modificarlas de alguna manera. Para resolver el primer problema, podemos extender nuestros números naturales al conjunto de los enteros <span style="background-color: white; font-family: "dejavu serif" , serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; text-align: center; white-space: nowrap;">ℤ</span>. Esto requiere una cierta cantidad de abstracción, porque nos obliga a pensar en cosas que no tenemos o que debemos. El segundo problema se arregla mediante el conjunto de los racionales <span style="background-color: white; font-family: "dejavu serif" , serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; text-align: center; white-space: nowrap;">ℚ</span> (o <span style="background-color: white; font-family: "dejavu serif" , serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; text-align: center; white-space: nowrap;">ℚ</span><span style="background-color: white; font-family: "dejavu serif" , serif; font-size: 0.75em; line-height: 0.5em; text-align: center; vertical-align: text-top; white-space: nowrap;"> +</span> si queremos evitar los números negativos). Igualmente necesitamos ideas abstractas. Hablar de una mitad o un tercio significa que estamos comparando con algo que debe ser un entero (si tengo media manzana, es que existe una manzana completa que es el doble de lo que tengo, pero esta existencia puede ser solo teórica y no física).<br />
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Habiendo llegado a los racionales, el paso siguiente, según nos enseñaron, son los reales (<span style="background-color: white; font-family: "dejavu serif" , serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; text-align: center; white-space: nowrap;">ℝ</span>). En este punto nos introducen la recta numérica, la cual está llena de agujeros si tratamos de llenarla con el conjunto <span style="background-color: white; font-family: "dejavu serif" , serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; text-align: center; white-space: nowrap;">ℚ</span>. Falta la raíz de 2, falta pi, falta el logaritmo natural de 5 y una infinitud de números más. Todo esto suena muy bien, pero ¿de dónde salió esa recta, y qué operación es la que estamos completando (como antes la resta y la división)? En este punto, estamos completando la noción de medida. Es posible hallar una sucesión de números naturales tales que al elevarlos al cuadrado, su distancia a 2 se acerque a 0. Pero no existe un número racional cuyo cuadrado sea 2, de modo que esta sucesión no tiene límite (los límites en matemáticas, dicho sea de paso también dependen de la métrica que se use). La métrica que se usa para generar los números reales es la del valor absoluto, análoga de la métrica euclidiana para una dimensión. Pero esta no es la única métrica posible. Existe una familia de métricas distintas que dan paso a números completamente diferentes a los reales, llamado los p-ádicos<span style="background-color: white; font-family: sans-serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; text-indent: 40px;"> </span><span class="formula" style="background-color: white; font-family: "dejavu serif" , serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; margin: 1.2em 0px; text-align: center; text-indent: 0pt; white-space: nowrap;">ℚ<span style="font-size: 0.75em; line-height: 0.5em; text-indent: 0pt; vertical-align: text-bottom;"><i style="letter-spacing: 0.1ex; text-indent: 0pt;">p</i></span></span>.<br />
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Ya, pero aún así, los números reales son los más intuitivos de todos esos números posibles, ¿no? solo es cuestión de añadir puntos faltantes en una recta. No. La definición formal de los números reales se basa en clases de equivalencia límites de sucesiones de Cauchy en los números racionales. Esta definición da lugar a situaciones extrañas como que 1 = 0,9 = 0,9999…, pero más aún, significa que los números reales son mucho más de lo que nuestra intuición nos dice. Aplicar números reales en problemas cotidianos es modelar la realidad en base a conceptos abstractos. En ese sentido, los números reales tienen poco que ver con la realidad.<br />
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Del otro lado, tenemos los números complejos que incluyen a los imaginarios como <span style="background-color: white; font-family: sans-serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; text-indent: 40px;"> </span><span class="formula" style="background-color: white; font-family: "dejavu serif" , serif; font-size: 14.4px; line-height: 21.6px; margin: 1.2em 0px; text-align: center; text-indent: 0pt; white-space: nowrap;"><i style="letter-spacing: 0.1ex; text-indent: 0pt;">i</i> = <span class="sqrt" style="display: inline-block; padding: 0.1ex; text-indent: 0pt; vertical-align: middle;"><span class="radical" style="display: inline-block; font-size: 21.6px; padding: 0ex; text-indent: 0pt; vertical-align: top;">√</span><span class="root" style="border-top-style: solid; border-top-width: thin; display: inline-block; padding: 0ex; text-indent: 0pt; vertical-align: middle;"> − 1</span></span></span>. Su reputación de números de mentira es parte del el imaginario colectivo, porque ¿cómo voy a poder tener raíces de números negativos, si todo número elevado al cuadrado es positivo? Esto es un <a href="http://falaci.blogspot.com/2014/12/razonamiento-circular.html">razonamiento circular</a> muy obvio, y sin embargo prevalece. Como contraejemplo de que los números imaginarios no son de verdad, usaré al espacio de Minkowski. Este espacio tiene algunas dimensiones reales (llamadas tipo espacio) y algunas dimensiones imaginarias (llamadas tipo tiempo). Al definir dimensiones reales e imaginarias, un vector puede tener módulo positivo, cero o negativo. Al espacio de los vectores de módulo 0 se lo conoce como cono de luz. Estos términos son tomados directamente de la física, pues el espacio de Minkowski de 3 dimensiones espaciales y una dimensión temporal es el modelo geométrico usado para la relatividad especial.<br />
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Si las teoría de relatividad nos parecen muy avanzadas, siempre tenemos la física clásica de Newton con vectores de coordenadas reales. Y sin embargo, los vectores tridimensionales que usamos, junto con las operaciones de producto punto y producto cruz, nacieron como operaciones entre cuaterniones, una extensión de los complejos con tres raíces distintas de la unidad, i, j y k. Si tomamos dos cuaterniones imaginarios puros y los multiplicamos, la parte real es el producto punto (con el signo cambiado) y la parte imaginaria el producto cruz.<br />
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Entonces, ¿los números representan al universo físico real, o no? Esta es una falsa dicotomía. Los números pueden ser usados para expresar tanto modelos de la realidad como abstracciones puras. No puedo tener 3i manzanas, pero tampoco puedo ejercer una fuerza de 3 (la fuerza es un vector). En el contexto adecuado, los números pueden ser usados para modelar al mundo real, pero eso es solo una pequeña parte de su uso en las matemáticas.El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-13365491421365493492015-11-30T23:58:00.000-05:002015-11-30T23:58:09.523-05:00Ambigüedad en el lenguaje (anfibología y equivocación)El lenguaje es ambiguo. Hay palabras que tienen muchos significados así como conceptos distintos que se denominan con la misma palabra. Para evitar perder el tiempo en semántica (el peor tipo de discusiones son de esta categoría, en mi opinión), es necesario que los demás entiendan a qué nos referimos cuando usamos un vocablo o frase.<div>
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La anfibología es la ambigüedad que se crea en una frase a partir del doble sentido de una palabra o peor aún, la interpretación personal de una. Ejemplos comunes con los que me he topado (y que dan paso a discusiones aburridísimas) son:</div>
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¿Estamos hablando de un concepto filosófico o de su aplicación práctica? Por ejemplo, si yo digo "método científico" personalmente me refiero a un proceso para obtener conocimiento. Alguien más puede referirse al trabajo que hacen los científicos en la práctica como buscar financiamiento, hacer experimentos con animales, revisión por pares, etc. De manera similar, unos se refieren al capitalismo/socialismo como la filosofía y los métodos teóricos para lograr el desarrollo económico, mientras que otros hacen referencia al conjunto de partidos y políticos que se definen como derecha/izquierda.</div>
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¿Un ateo es alguien que no cree en dios o que cree que dios no existe? Muchas personas no se ponen de acuerdo en esto, lo que significa que no pueden saber si los agnósticos son ateos o si los ateos son agnósticos, o si se necesita fe para ser ateo (y cosas irrelevantes por el estilo).</div>
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La equivocación ocurre cuando una frase es ambigua por la sintaxis. Por ejemplo si yo digo "Vi a Pepe en el parque con mi telescopio", hay dos interpretaciones posibles: yo usé mi telescopio para ver a Pepe, o vi a Pepe normalmente y él tenía mi telescopio. En este caso sería necesario parafrasear para poder entender el significado.</div>
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Una falacia que se basa en cambiar el sentido de las palabras a conveniencia y de manera no tan evidente es <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/11/el-verdadero-escoces.html">ningún verdadero escocés</a>.</div>
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Teniendo esto en cuenta, a veces es bueno parar una discusión que parece no ir a ninguna parte y preguntarse "¿De verdad estamos hablando de la misma cosa?".</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-73159511938528403952015-04-30T23:59:00.002-05:002015-05-01T01:30:50.890-05:00Desindividuación, deshumanización, demonización<div style="text-align: justify;">
En la política, en las teorías de conspiración y en la discusiones acaloradas del internet siempre existe un grupo enemigo. Los miembros de este grupo están en contra de la paz, de la libertad, de la vida o de la moral, pero lo importante es que su objetivo es hacer del mundo un lugar peor <i>a propósito</i>. Las identidades de estas personas poco importan, porque se comportan de manera homogénea. Obviamente, esta manera de pensar está equivocada. Dentro de cualquier agrupación hay personas que piensan distinto. Hay 3 etapas para llegar a esta forma de pensar.</div>
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La primera se llama desindividuación. Consiste en percibir a los miembros de un grupo como una masa homogénea, sin diferencias personales o pensamiento crítico propio. Es un tipo de pensamiento que prevalece y en realidad es imposible de evitar: las personas no tenemos capacidad para comprender números grandes, peor aún entender a un gran número de personas de manera individual, así que es razonable agrupar a otros por sus características percibidas en común (aunque esta percepción pueda estar equivocada). Más aún, las personas tienden a perder su noción de individualidad cuando están en grupos. El problema con esto surge cuando uno se rehúsa a aceptar las diferencias de un individuo basado en prejuicios.</div>
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La deshumanización va un paso más allá. No solo se percibe a los individuos como una masa uniforme, sino que además son inferiores. Es así como alguien puede, por ejemplo, estar de acuerdo con que todos los humanos tienen derecho a tener los hijos que quieran, pero que el gobierno debería hacer un plan masivo de esterilización de gente pobre. En ese caso, la "gente pobre" no merece ciertos derechos humanos, a pesar de que son humanos.</div>
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Por último, la demonización de un grupo abarca las otras dos definiciones, pero además existe la percepción de que los miembros son malos y deberían ser eliminados. Un ejemplo de esto es la xenofobia. Creer que los inmigrantes dañan la economía del país (o la pureza de raza, o lo que sea), y deberían ser deportados, encarcelados o ejecutados (dependiendo de qué tan enfermo esté el xenófobo en cuestión).</div>
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<b>En resumen:</b> La desindividuación consiste en perder la capacidad de percibir al otro como un individuo, sino como un elemento más de un grupo uniforme. La deshumanización ocurre cuando a un grupo se lo considera inferior. La demonización implica creer que los miembros del grupo no solo son inferiores sino malos, y se debe actuar en contra de ellos. Este es el tipo de mentalidad. Estos 3 tipos de percepciones dan paso sentimientos como la xenofobia, racismo, homofobia, sexismo, etc.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-62067647571503009482015-01-31T23:48:00.000-05:002015-03-11T15:03:32.863-05:00Falso compromiso<div style="text-align: justify;">
Sabemos que si se nos presentan dos opciones no necesariamente la respuesta correcta sea una de las dos (falsa dicotomía). El falso compromiso en cambio es suponer que si se nos presentan dos opciones, ninguna de las dos es absolutamente correcta, sino que se debe hallar un compromiso entre ambas.</div>
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Generalmente quien trata de usar el falso compromiso busca dar algo de credibilidad a su argumento equiparándolo a otro con mayor validez. Un ejemplo de falso compromiso es la teoría de la evolución guiada: que la evolución ocurre, pero el mecanismo que lo permite es Dios mediante una selección inteligente.</div>
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Una técnica muy común que acompaña al falso compromiso es hacer creer que un hecho establecido es "controversial" y que se necesita más debate o investigación al respecto. Luego se usa la atención ganada para sustentar más la validez de la teoría alternativa.</div>
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Algunos blancos comunes del falso compromiso:</div>
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El cambio climático. Los negacionistas del calentamiento global insisten que no está ocurriendo o que es parte de un ciclo natural de temperatura, mediante manipulación estadística.</div>
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La teoría de la evolución, completa con una campaña llamada "enseñen la controversia" para tratar de desacreditar el consenso científico.</div>
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Teorías racistas que intentan justificarse mediante estadísticas sobre el coeficiente intelectual, tamaño de cráneos o genes específicos que son más comunes en ciertos grupos humanos.</div>
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La mejor manera de identificar al falso compromiso es buscando quién o quiénes buscan el compromiso y cuáles son las teorías alternativas que pretenden validar. Si una teoría que pretende ser científica solo es apoyada por grupos de cierta religión o tendencia política, es probable que sea una cuestión ideológica.</div>
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<b>En resumen:</b> El falso compromiso es la falacia en la que se pone dos opciones de las cuales una no está fundamentada, y se busca quitar terreno a la opción establecida mediante un compromiso entre ambas.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-64003286903829056042014-12-01T00:00:00.001-05:002014-12-01T00:03:09.283-05:00Razonamiento circularLa Biblia es infalible porque es la palabra de Dios y Dios es infalible, tal y como lo dice la Biblia. Evidentemente esta es un pésimo argumento, y el motivo es que es un razonamiento circular. La validez de la premisa depende de la conclusión, lo que no es mejor que simplemente decir la conclusión a secas. Cuando un razonamiento circular es muy corto también se lo conoce como petición de principio.<br />
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Un argumento circular no necesariamente es corto, simple o fácil de reconocer. Por ejemplo, durante siglos varios matemáticos trataron de demostrar el quinto postulado de Euclides usando los cuatro postulados previos. Sin embargo, todas las demostraciones, por largas o complejas que fueran, hacían uso de hechos que a solo eran demostrables gracias al quinto postulado (como la existencia de rectángulos, o que la suma de ángulos internos de un triángulo siempre es 180º). Más tarde se encontró que el quinto postulado es independiente de los otros, lo que significa que todas las pruebas que demostraban lo contrario y que no tenían errores matemáticos eran, por necesidad, razonamientos circulares.<br />
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Una variante común es justificar una proposición con otra distinta que significa lo mismo. Por ejemplo: Todos los vegetarianos comen sano, porque las personas que no comen sano no son vegetarianas.<br />
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La manera más fácil de contrarrestar un argumento circular es mediante la reducción al absurdo, lo que generalmente da como resultado otro argumento circular cuya conclusión es la opuesta de la original.El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-31265920090788645942014-10-01T00:12:00.000-05:002014-10-01T00:15:29.504-05:00Falacia de la falacia<div style="text-align: justify;">
¿Ya sabes reconocer todas las falacias? ¿Puedes darte cuenta fácilmente de que quién no está siendo riguroso en sus argumentos? Tal vez crees que estás listo para salir a refutar al mundo entero, pero no es tan simple. Refutar el argumento de alguien y concluir que su postura es errada también es falaz. Esto se conoce como la falacia de la falacia. En síntesis, que alguien use una falacia no quiere decir que esté equivocado, solo que no está argumentando desde la lógica.</div>
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<br /></div>
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En realidad es bastante lógico. Es posible tener una postura válida y defenderla con argumentos inválidos. Refutar estos no afecta a la postura de fondo. Más aún, en algunas ocasiones ciertas falacias son mucho más convincentes que la argumentación lógica, como en el caso de la <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/04/apelaciones.html">apelación a las emociones o la apelación a la autoridad</a>. Si esto es justificable o no para defender una idea es una cuestión moral.</div>
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<br /></div>
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Es fácil caer en esta falacia si uno está más enfocado en atacar los argumentos del otro que las ideas centrales que trata de defender. Usualmente para probar o refutar una idea se necesita más que lógica, como por ejemplo evidencia física o numérica, <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/10/se-puede-demostrar-la-existencia-de.html">como discutí antes</a>.</div>
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<br /></div>
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La falacia de la falacia también se puede juntar con la falsa dicotomía, cuando uno (creyendo haber refutado a la otra parte) concluye que entonces que su postura es la correcta.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-65028425816913950302014-08-17T21:45:00.000-05:002014-08-17T21:45:12.568-05:00Falsa analogía<div style="text-align: justify;">
Una analogía es una gran herramienta para explicar conceptos. Permite asociar ideas nuevas con el conocimiento previo, o describir algo complejo de tal manera que sea entendible a un nivel más básico. Los problemas ocurren cuando uno trata de forzar una analogía más allá de lo razonable.</div>
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<br /></div>
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Una falsa analogía consiste en tomar partes similares de dos conceptos para luego tratar de forzar más similitudes. También se puede tratar de aplicar varias analogías como si fuera una relación transitiva (si A está relacionada con B, y B está relacionada con C, entonces A está relacionada con C). En lógica formal, esta falacia es un <a href="http://falaci.blogspot.com/2014/06/non-sequitur.html">non sequitur</a>.</div>
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<br /></div>
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Ejemplo: "El ser humano es como una máquina en la que todas sus partes son necesarias para mantenerse en funcionamiento, similar a un reloj suizo. Así como el reloj fue diseñado por un relojero, debe haber un creador que diseñó al ser humano".</div>
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<br /></div>
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Esta falacia trata de apelar a la intuición y familiaridad de las personas para hacer pasar por significativas las relaciones superfluas entre los elementos de la analogía. Es una falacia poderosa debido a que los humanos aprendemos por asociación de ideas, que es justamente la base de las analogías.</div>
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<b>Algunos ejemplos reales:</b></div>
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Para justificar algunas creencias new age, es común hacer analogías entre los seres humanos y los "sistemas" en general (que pueden ir desde núcleos familiares y empresas hasta sistemas solares o galaxias) para atribuir conciencia a estos sistemas.</div>
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Los creacionistas hacen comparaciones como la del reloj suizo para concluir que debe existir Dios, que fue quien desarrolló a los seres vivos.</div>
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Los grupos racistas hacen analogías entre grupos humanos pequeños (que se crean por afinidad) y la población en general para justificar la discriminación por raza a nivel estatal.</div>
<div style="text-align: justify;">
En política, tratar de comparar una medida con obvias consecuencias negativas con una vacuna, quimioterapia o algún otro tratamiento médico con efectos secundarios que a la larga resulta beneficioso.</div>
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<br /></div>
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<b>¿Cómo identificar esta falacia?</b></div>
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Para empezar, es muy probable que la analogía no esté sola, sino que vaya acompañada de otras. El uso excesivo es una señal de que algo no está bien justificado. También puede ser que no haya varias analogías sino solo una, pero es parte fundamental del argumento y nunca se propone una justificación alternativa.</div>
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<br /></div>
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<b>¿Qué hacer ante esta falacia?</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Una posibilidad es exigir una explicación más técnica y rigurosa (en contraste a la analogía que por necesidad es una simplificación). Se puede señalar una diferencia crucial que hace que la analogía se rompa. También es posible usar la <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/12/reduccion-al-absurdo.html">reducción al absurdo</a>.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com10tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-16139605218452554932014-06-30T23:59:00.001-05:002014-07-01T00:16:05.473-05:00Non sequiturNon sequitur es una palabra del latín que significa "no se sigue". En la lógica se la usa para referirse a una conclusión que no está relacionada con las premisas usadas.<br />
<br />
No siempre es evidente que ha ocurrido un quiebre en un razonamiento lógico, sea intencional o no. El non sequitur puede ocurrir en un momento en que se desvía la atención de las partes (como en la <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/04/la-cortina-de-humo.html">cortina de humo</a>), cuando se apela a algo distinto de la lógica para validar un argumento (ver <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/04/apelaciones.html">apelaciones</a>) o escondido entre una larga serie de implicaciones (como puede ocurrir en una <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/03/la-pendiente-resbaladiza.html">pendiente resbaladiza</a>). La ambigüedad del lenguaje también puede dar paso a un non sequitur, como en el caso de la falacia de equivocación o anfibología (cuando se usa varios significados posibles de una misma palabra o frase como si fueran intercambiables).El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-11758088398273788032014-05-31T23:09:00.000-05:002014-12-27T15:54:18.917-05:00Pregunta cargada<div style="text-align: justify;">
Una pregunta cargada es aquella que presupone un hecho, de manera que cualquier respuesta daría la impresión de que ese hecho ocurrió.</div>
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<br /></div>
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Ejemplo: A le pregunta a B "¿Todavía le pegas a tu esposa?". La presuposición es que B le pega a su esposa. Si B responde que sí, entonces se entiende que B le pegaba a su esposa y sigue haciéndolo. Si responde que no entonces está aceptando que antes le pegaba, aunque ya no más.</div>
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<br /></div>
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Es común usar una pregunta cargada para tratar de validar un <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/03/el-hombre-de-paja.html">hombre de paja</a>, de manera que parezca que la otra parte o bien acepta el hombre de paja como su argumento propio (el cual es fácil de refutar) o no tiene una postura clara. Por ejemplo: "¿Es verdad que crees en la evolución? ¿Crees que dos monos tuvieron sexo y tuvieron un hijo humano?". En este caso se presentan dos preguntas juntas que no son equivalentes, pero se busca una respuesta de sí o no que aplique a ambas.</div>
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<br /></div>
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<b>¿Qué hacer ante una pregunta cargada?</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Usualmente las preguntas cargadas tienen varias partes (a veces implícitamente, como en el primer ejemplo). Es importante saber separar ambas partes y explicar por qué no aceptas la pregunta cargada en su totalidad.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-37863855228715992462014-04-01T21:28:00.000-05:002014-09-09T16:00:59.318-05:00Falacia del alegato especial<div style="text-align: justify;">
Todos podemos opinar sobre cualquier cosa (por supuesto, es preferible solo opinar sobre aquello que se conoce, pero decir tonterías es parte de la libertad de expresión). Si alguien impone una condición para poder discutir un tema, está apelando a la falacia del alegato especial. Es similar a la falacia ad hominem, con la diferencia de que se descalifica no a una persona, sino a quienes compartan un conjunto de creencias que pueden ser religiosas, políticas, culturales, o simplemente que no cumplan alguna característica (como ser de cierta raza u orientación sexual).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La idea detrás del alegato especial es presumir que para entender y poder discutir sobre un determinado tema se necesita una visión o sensibilidad única que solo la tiene cierto grupo. Es un intento de hacer no falsable una creencia, o que sea imposible demostrar que sea falsa.</div>
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<br /></div>
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<b>Por qué es una falacia:</b> Supongamos que una persona A hace una demostración basada en la <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/12/reduccion-al-absurdo.html">reducción al absurdo</a> para concluir que no existe el Monstruo de Espagueti Volador (Monesvol). La persona B puede hacer uso del alegato especial para argumentar que la existencia de Monesvol se basa en la fe, y por lo tanto no se puede usar una herramienta lógica para demostrar su inexistencia. ¿Por qué es una falacia? En el ejemplo anterior se puede reemplazar a Monesvol por cualquier cosa, y la reducción al absurdo por cualquier método de demostración lógica o basada en evidencia. El alegato especial es un intento para evitar el discernimiento basado en la lógica o ciencia sin ninguna justificación. Esta falacia se puede basar no solo en la fe, sino en vivencias, revelaciones, intuición o cualquier tipo de experiencia personal que no sea transmisible.</div>
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<br /></div>
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<b>Ejemplos:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Si no eres cristiano, no puedes juzgar la moralidad de la Biblia o la existencia de Dios.</div>
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Si no eres de determinada clase económica, no puedes discutir sus problemas sociales.</div>
<div style="text-align: justify;">
Si no eres de determinado país, no puedes hablar de su situación política/económica/social, etc.</div>
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Si no votaste, no te puedes quejar del gobierno.</div>
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Si no leíste un texto en el idioma original, no puedes analizarlo.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La falacia del alegato especial es un recurso para evitar refutar argumentos que vengan de distintas ideologías, religiones, creencias, etc. Es una posible forma de imponer una condición inalcanzable si la usa alguien que está <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/07/mover-el-gol.html">moviendo el gol</a>. Alguien que use la falacia del alegato especial no está participando en una discusión, solo está haciendo aseveraciones sin una justificación. Se debe tener en cuenta que <b>cualquier afirmación que sea mensurable o comprobable puede ser analizada científica o lógicamente</b>, por más que sea de índole religiosa o filosófica.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-70547346605876494712014-03-03T13:05:00.000-05:002014-09-09T16:00:02.955-05:00Falacia del jugador<div style="text-align: justify;">
Hagamos el siguiente experimento mental. Tú estás lanzando una moneda justa (no está sesgada para que caiga más de un lado que del otro, también llamada probabilidad uniforme) y anotas los resultados. En un momento dado, la moneda ha caído 9 veces consecutivas en sello. ¿Qué es más probable, que la siguiente vez caiga cara o sello nuevamente? La respuesta correcta es que es ambos resultados son igualmente probables. Sin embargo, hay algo que nos dice que la probabilidad de que salga sello 10 veces consecutivas es demasiado improbable, lo que lleva a muchos a pensar que lo más probable es que salga cruz y se rompa el patrón. ¿Por qué está mal esta manera de pensar?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
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Este error es lo que se conoce como la falacia del jugador, que se basa en dos premisas falsas. La primera es pensar que la probabilidad siempre es dependiente del pasado. En el caso expuesto no es así, cada lanzamiento de moneda es independiente de las demás de modo que lo pasado no afecta en absoluto la probabilidad de eventos futuros. Algunos ejemplos de eventos independientes son el lanzamiento de monedas o dados, la ruleta o la lotería. En cambio, ir sacando cartas de un conjunto de naipes genera eventos dependientes. Cada extracción modifica el tamaño de la baraja, de modo que las probabilidades van cambiando en cada paso.</div>
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<br /></div>
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El otro error que se comete es pensar que ciertos patrones son menos aleatorios que otros, y por lo tanto menos probables. En realidad, sacar 10 veces cruz al lanzar la moneda no es menos probable que cualquier otra combinación (hay 1024 combinaciones y todas tienen una posibilidad de 1/1024). El cerebro humano es muy bueno para detectar patrones, pero muy malo para identificar y generar aleatoriedad. Una secuencia de ceros y unos como 011111111 parece poco aleatoria y eso puede llevar a alguien a creer que "ya toca" un 0. Sin embargo, si estuviéramos llenando las posiciones al azar de manera uniforme la larga fila de unos no afecta en nada las probabilidades para la siguiente posición.</div>
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<br /></div>
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En general, la falacia del jugador es una trampa mental nos puede llevar a subestimar o sobrestimar una probabilidad. Hay que recordar que la intuición no es buena para este tipo de cálculos. Se debe aprender diferenciar entre eventos independientes en los que el pasado no afecta las probabilidades futuras, y eventos dependientes donde sí.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-30157581402086435582014-02-14T00:53:00.000-05:002014-09-09T16:00:26.132-05:00Falacia Ad hominem<div style="text-align: justify;">
Ad hominem es una expresión que viene del latín "a la persona". La falacia ad hominem consiste en descalificar a alguien en lugar de refutar sus argumentos. Desde el punto de vista de la lógica formal, la falacia ad hominem es un non sequitur (no se sigue), ya que la validez de un argumento no depende de quién lo enuncie, excepto en algunos casos específicos.</div>
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<br /></div>
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<b>Ejemplo: </b></div>
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A y B están discutiendo sobre la eficacia de la homeopatía (nota: no sirve). A presenta evidencias que apuntan a que la homeopatía no es más que un placebo, a lo que B responde que A tiene la mente cerrada o que defiende a la industria farmacéutica por intereses propios. En realidad B no ha respondido de manera satisfactoria a los argumentos de A, solo ha afirmado que esta no está calificada para participar en la discusión.</div>
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<b>No son ejemplos:</b></div>
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-Insultos a secas. Un insulto por sí mismo no es una falacia ya que a pesar de ser dirigido a la persona (ad hominem), no forma parte de una argumentación. Si A le dice a B que es un idiota lo está insultando sin caer en una falacia, a diferencia de si A le dice a B que su argumento es inválido porque B es un idiota.</div>
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-Argumentos ad hominem en los que el tema de discusión es la persona a quien este va dirigido. Si A y B están discutiendo la integridad moral de B, un argumento en contra de B sí es pertinente.</div>
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<br /></div>
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<b>Tu quoque</b>: Un caso particular cuyo nombre proviene del latín y significa "tú también", es cuando se usa el ataque como <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/04/la-cortina-de-humo.html">pantalla de humo</a> en respuesta a una acusación.</div>
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<br /></div>
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Ejemplo: En un debate político, A denuncia a B de corrupción. Como respuesta, B denuncia la corrupción de A, con el objetivo de quitarse den encima el enfoque del público y sin responder nada. En un mundo ideal, tanto A como B deberían ser sometidos a un juicio por corrupción y por obstrucción de la justicia, ya que ambos tenían pruebas que incriminaban al otro y no las usaron hasta época de campaña. En cambio, en el mundo real es mucho más probable que una acusación entierre la anterior.</div>
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<br /></div>
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<b>En resumen:</b> Es importante saber diferenciar una falacia ad hominem de un simple insulto. Además es necesario analizar si un ad hominem es pertinente (en caso de que el tema de discusión sea la persona a quien va dirigido el argumento) antes de calificarlo como una falacia. Como siempre, luego de haber identificado una falacia lo que se debe hacer es exponerla como tal. Nunca responder a un ataque personal con otro.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<i>Nota: A y B son personajes ficticios, cualquier parecido con la realidad es pura coincidencia.</i></div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-56336827719116201272014-01-31T23:03:00.000-05:002014-09-09T16:06:41.015-05:00Causa y efecto<div style="text-align: justify;">
Una relación de causalidad entre dos eventos es aquella en que uno de los dos eventos desencadena al otro. Por ejemplo, oprimir un interruptor desencadena un mecanismo que permite el flujo de corriente por un cable, y este flujo de corriente a su vez hace que un foco se ilumine. Pero en nuestra realidad pasan muchísimas cosas en cada instante y no es tan fácil saber exactamente la causa (o causas) de un evento. Esto da lugar a las siguientes falacias:</div>
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<br /></div>
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<b>Post hoc ergo propter hoc:</b> Significa "después de esto, por lo tanto a causa de esto" y se lo conoce también como falsa causalidad. Ocurre cuando uno concluye que hay una relación de causalidad entre dos eventos porque uno ocurrió después que el otro.</div>
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<br /></div>
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Ejemplo: "Una vez comí maíz genéticamente modificado, y al día siguiente estuve mal del estómago. El maíz genéticamente modificado me hace daño". Es la falacia de falsa causalidad, ya que puede ser que el malestar no fuera debido al maíz, sino a algún otro alimento o bebida, o incluso ser somatización debido al temor de haber consumido un producto genéticamente modificado.</div>
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<br /></div>
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<b>Cum hoc ergo propter hoc:</b> Significa "con esto, por lo tanto a causa de esto". Muy similar a la anterior, la diferencia consiste en que se usa una correlación estadística en vez de ordenamiento temporal. La frase "correlación no implica causalidad" que es común en estadística se refiere a esta falacia específicamente.</div>
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<br /></div>
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Ejemplo: En países con estaciones calientes, hay una correlación entre el consumo de helado y el número de crímenes violentos. Sería falaz concluir que una de estas cosas desencadena a la otra. Lo que ocurre es que ambas son causadas por el aumento de temperaturas (hay una relación causal demostrada entre los climas más cálidos y la violencia).<br />
Otra posibilidad es que dos eventos muestren una correlación estadística por pura coincidencia, lo que se vuelve muy probable si se está comparando un gran número de variables (en esto se basa la falacia del <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/04/el-francotirador-tejano.html">francotirador tejano</a>).<br />
<br />
Ambas falacias, en especial la segunda, son comunes en estudios y análisis estadísticos que presentan una correlación (que bien puede ser real y obtenida mediante un análisis riguroso) pero se la usa para concluir erradamente una causalidad. Entre quienes usan este tipo de tácticas usualmente están:<br />
Personas que promueven una dieta enfocada en aumentar o reducir un nutriente específico.<br />
Grupos religiosos que buscan demostrar que la homosexualidad, la masturbación, el ateísmo o los abortos inducidos son dañinos para la salud mental o física.<br />
Gente paranoica que quiere probar la existencia de una conspiración.<br />
"Médicos alternativos" que quieren demostrar que sus terapias y remedios son más efectivos que un placebo, o incluso que la medicina real.<br />
<br />
<b>¿Qué hacer para reconocer estas falacias?</b><br />
La prueba más básica que tiene que pasar un análisis estadístico es contar con un grupo de control. Luego de esto, se debe aislar todas las posibles variables que afecten el resultado, o al menos las más importantes. Cualquier estudio que no cumplas estas condiciones puede ser ignorado, pues no presenta evidencia suficiente para poder separar el resultado de una falsa causalidad. Si es posible, es bueno buscar experimentos independientes y comparar resultados, así como meta análisis en caso de haberlos.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-13936577093312450882013-12-09T15:55:00.000-05:002013-12-09T15:55:45.015-05:00Hipótesis y teorías<div style="text-align: justify;">
Cuando se habla de ciencia estas dos palabras se usan mucho. Más aún, para ciertas personas parecen tener una carga de validez, con comentarios como "eso solo es una teoría" o cosas por el estilo ¿Pero qué es realmente una hipótesis y una teoría?</div>
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<br /></div>
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<b>Una hipótesis es una idea</b>. Puede ser que sea verdadera (ha sido confirmada por la evidencia) o falsa (ha sido refutada por la evidencia). Una hipótesis que no ha sido confirmada ni refutada sigue siendo válida, en la medida en que no se encuentre una contradicción. Por ejemplo, una hipótesis puede ser "la tierra es plana", a pesar de que sea falsa. Una hipótesis con más validez sería "la tierra es esférica". Aunque sabemos que la tierra no es esférica (es achatada en los polos y no es del todo simétrica con respecto al ecuador), es una mejor aproximación y se considera válida. Por otro lado, la hipótesis de que la tierra es plana se encuentra con evidencia contradictoria, como que si la tierra fuera plana tendría que tener un borde.</div>
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<br /></div>
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Con esta definición se puede ver que no es imposible refutar una hipótesis, pero la responsabilidad de dar la prueba está en el que niega y no en el que afirma. Por ejemplo, el término abiogenesis incluye a varias hipótesis sobre el origen de la vida que plantean que esta se originó sola a partir de fenómenos físicos y químicos que ocurrían en la tierra hace millones de años. Negar la abiogenesis significaría afirmar que es imposible cualquier mecanismo que transforme los elementos de la tierra primitiva en células vidas, una tarea considerablemente más difícil que aceptar alguna de esas hipótesis como válidas.</div>
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<br /></div>
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<b>Una teoría es un modelo que parte de varias hipótesis</b>, que es capaz de explicar un fenómeno, <b>tiene evidencia que la soporte</b> y además <b>tiene poder predictivo</b>. Yo puedo partir de la hipótesis de que la tierra es una esfera igual que otros astros, y crear una teoría en la que la tierra está en el centro del universo, con otros cuerpos celestiales rotando a su alrededor. El problema con esta teoría, es que o bien no se puede explicar el movimiento de estos cuerpos celestes de una manera consistente. Algunos cuerpos se moverían en elipses mientras que otros harían una especie de tirabuzón, sin ninguna explicación de qué diferencia a unos cuerpos de otros. Por eso la teoría heliocentrista es superior: Porque si asumimos que la tierra y otros planetas giran alrededor del sol, sus movimientos son simples y predecibles.</div>
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<br /></div>
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Para refutar una teoría se puede mostrar que las hipótesis no soportan correctamente a la teoría, o que la teoría no tiene poder predictivo. Lo más usual es esto último, puesto que es lo más difícil de cumplir para cualquier teoría. Una cosa interesante es que una hipótesis falsa puede dar lugar a una teoría válida (o mejor dicho, suficientemente válida). Si asumimos que la tierra es plana, podemos calcular distancias entre distintos lugares de la superficie con errores despreciables si es que la separación entre los puntos no es demasiado grande. De hecho, partir de hipótesis simplificadas es una estrategia útil para resolver problemas donde no se necesita un grado demasiado alto de precisión.</div>
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<br /></div>
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Con esto viene lo siguiente: Muchas teorías ya tienen todo un cuerpo de evidencia (hipótesis que se han demostrado ser verdaderas), han sido descritos por modelos físico/matemáticos y además han arrojado predicciones acertadas, así que no se las puede derrumbar por completo. Por nombrar algunas, no se puede refutar la teoría de la gravedad, ni de la evolución, ni de los gérmenes, porque son cosas establecidas. Se puede encontrar factores nuevos que las modifiquen ligeramente y nos den una mayor comprensión de estos fenómenos (por ejemplo, entender cómo se origina la gravedad, o cuáles son los principales mecanismos de evolución).</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-91370261507504970522013-12-05T14:58:00.000-05:002014-07-03T19:37:32.559-05:00Reducción al absurdoUna de las herramientas lógicas más útiles al momento de demostrar que una afirmación es falsa es el método de reducción al absurdo. El método de reducción al absurdo consiste en partir de un argumento o enunciado, luego mostrar que conduce a una contradicción. Esto implica que el argumento o enunciado es falso.<br />
<div>
<br />
En un lenguaje de lógica formal, el procedimiento es el siguiente:<br />
<br />
<ul>
<li>Queremos probar que la proposición "p" es falsa.</li>
<li>Asumimos que p es verdadera.</li>
<li>Usamos p y otras premisas (previamente establecidas como verdaderas) para deducir nuevas proposiciones.</li>
<li>Llegamos a una proposición falsa, de modo que tenemos una contradicción y una de las premisas es falsa.</li>
<li>Como p es la única premisa cuyo valor de verdad es desconocido y el resto son verdaderas, p debe ser la premisa falsa.</li>
</ul>
<br />
<br /></div>
<div>
Un ejemplo clásico aplicado a las matemáticas es la demostración de que existen infinitos números primos. El razonamiento es es el siguiente:<br />
<br />
<blockquote class="tr_bq">
Supongamos que existe solo una cantidad finita de números primos. En ese caso, podemos ponerlos todos en una lista grande, y multiplicarlos. Llamamos n a este producto. Pero entonces el número n+1 no es múltiplo de ninguno de los primos en la lista, lo que significa que o es un número primo, o es un producto de primos que no están en la lista. En cualquier caso se llega a una contradicción, de modo que la suposición inicial es falsa.</blockquote>
<br />
La reducción al absurdo también se puede usar para refutar argumentos o posturas, si uno asume la postura que quiere refutar y halla una implicación contradictoria. Por ejemplo, alguien puede decir que se opone al matrimonio homosexual porque las parejas homosexuales no pueden engendrar. Entonces el razonamiento de esta persona sería así: Si una pareja no puede procrear, entonces no debería poder casarse. Pero en ese caso, las parejas de ancianos o en donde alguien es estéril tampoco deberían tener acceso al matrimonio. Si la persona que se opone al matrimonio homosexual no se opone también a los matrimonios estériles, quiere decir que su postura es inconsistente y por lo tanto está mintiendo sobre su motivación.<br />
<br />
Se debe tener en cuenta que si las conclusiones que uno saca del caso hipotético no se derivan lógicamente de la suposición inicial, se puede estar creando una <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/03/la-pendiente-resbaladiza.html">pendiente resbaladiza</a>.<br />
<br />
<b>En síntesis:</b> La reducción al absurdo consiste en tomar un argumento o afirmación que se quiere refutar y desarrollarla hasta encontrar una contradicción. Si todo el desarrollo es lógicamente válido, la única fuente de error puede ser el enunciado base, y por lo tanto es falso.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com21tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-38772042483535561662013-11-30T23:59:00.001-05:002014-09-09T15:59:37.886-05:00Ningún verdadero escocés.<div style="text-align: justify;">
Esta falacia se entiende mejor con un ejemplo.Y el mejor ejemplo que hay es también el origen del nombre:</div>
<blockquote class="tr_bq">
<div style="text-align: justify;">
Un escocés lee el periódico en la mañana y ve que en una cuidad inglesa ocurrió un crimen terrible. Se dice a sí mismo "ningún escocés haría algo así". En la mañana siguiente, lee el periódico y resulta que en un pueblo vecino ocurrió un crimen aún peor que el anterior, perpetrado por un escocés. Entonces se dice a sí mismo "ese no es un verdadero escocés".</div>
</blockquote>
<div style="text-align: justify;">
La falacia del verdadero escocés se trata de hacer lo mismo que el protagonista de la historia. Él hace una afirmación general (ningún escocés cometería un crimen como tal), luego se entera de que esta es falsa debido a un contraejemplo (un individuo que es escocés y cometió un crimen terrible) y en lugar de admitir que su afirmación inicial es falsa, modifica la definición para excluir el contraejemplo (ese no cuenta porque no es un <i>verdadero</i> escocés).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
De esta forma, uno puede modificar las definiciones para satisfacer una postura o enunciado a pesar de que se encuentre evidencia contradictoria. Es común el uso de esta falacia para <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/07/mover-el-gol.html">mover el gol</a>.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
La forma de contrarrestar esta falacia es hacer notar el cambio de definición. También ayuda pedir las definiciones por anticipado (lo cual además ayuda a evitar discusiones semánticas).</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-89606880330579162672013-10-28T19:36:00.000-05:002013-10-28T21:41:53.651-05:00¿Se puede demostrar la existencia de Dios mediante la lógica?<div style="text-align: justify;">
No.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En realidad<b> no se puede demostrar la existencia física de nada mediante las matemáticas o la lógica</b> (pero en algunos casos, sí su inexistencia). Esto se debe a que para demostrar la existencia de algo necesitamos evidencia, pero ni las matemáticas ni la lógica son consideradas evidencia científica. Para entender por qué, explicaré las bases de la ciencia y luego las de las matemáticas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Para empezar, debemos señalar algunos axiomas básicos. Un axioma es algo que se toma como verdad sin demostración, y en general, se trata de tener la menor cantidad de axiomas posibles. Vamos a partir de que el universo existe, nosotros existimos en él y este universo sigue algunas reglas, como la causalidad (toda acción tiene una reacción). Las cosas que existen en este universo interactúan entre sí de alguna manera. Luego, podemos usar esto para descubrir más cosas del universo. Podemos ver objetos porque existe la luz, y esta se refleja sobre algunas superficies, y llega a nuestros fotoreceptores y los hace reaccionar, mandando información a nuestro cerebro que interpretamos como colores.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
A las interacciones las llamamos mediciones. Si vemos una luz, estamos haciendo una medición. Si identificamos ondas como sonido, es otra medición. También podemos usar instrumentos de medición, puesto que nuestro sentidos no abarcan todas las posibles reacciones. Por ejemplo, usar metales e imanes para medir campos magnéticos o campos eléctricos, o usar placas fotosensibles para identificar luz fuera de nuestro espectro visible. A medida que conocemos más el universo, podemos usar herramientas de medición más avanzadas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
En todo esto, los esencial es lo siguiente: Para demostrar la existencia de cualquier cosa necesitamos evidencia en la forma de mediciones. Más aún, las mediciones a veces fallan, por eso es que usamos el concepto de replicabilidad. Los experimentos deben ser replicables, es decir que si yo hago un experimento y obtengo un resultado, otra persona puede repetir el experimento en las mismas condiciones y obtener el mismo resultado.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿Por qué la lógica y las matemáticas no son evidencia? Ambos parten de sus propios axiomas, que no están relacionados con la existencia de un universo compartido. Es decir si partimos de nuestros axiomas previos, no hay nada que diga que la lógica y las matemáticas son "verdad" a partir de evidencia empírica.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Las matemáticas fueron desde el inicio una herramienta para ayudarnos a resolver problemas y a conocer el mundo (por ejemplo, geometría significa "medición de la tierra" y se usaba justamente para calcular distancias), pero la realidad es que la "veracidad" de las matemáticas depende de nuestro conocimiento del universo en primer lugar. <b>Tratar de conocer más al universo partiendo de las matemáticas implicaría un argumento circular</b>. Creamos a las matemáticas basadas en nuestro conocimiento de la realidad, por lo tanto no podemos hallar en ellas un descubrimiento fuera del conocimiento previo.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por poner un ejemplo. Sir Isaac Newton es conocido por formalizar la física clásica con algunos principios básicos salidos de la evidencia. Más rigurosamente, él creó un modelo de la física. Pero este modelo fue creado a partir de mediciones inexactas. En este modelo no hay límite de velocidad, así que o la luz se debe mover a velocidad infinita o es posible moverse más rápido que la luz. Ahora sabemos que ambas opciones son imposibles, pero lo sabemos a partir de la evidencia, no de las matemáticas. Usando el modelo de Newton, ninguna cantidad de cálculos y demostraciones nos va a demostrar que la velocidad de la luz es inalcanzable para objetos que parten del reposo, ni que el tiempo se distorsiona para objetos que aceleran. Estas cosas las descubrimos mediante la evidencia, y a partir de esta se crearon nuevos modelos físicos (relatividad general y relatividad especial) que incorporan los nuevos fenómenos y los explican junto con los fenómenos antes conocidos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
¿Entonces, quiere decir que las matemáticas no sirven para resolver problemas del mundo real? Esto sería un error. Las matemáticas siguen siendo una herramienta útil, lo que ocurre es que debemos estar consientes de que la exactitud de nuestros resultados dependerá siempre de qué tan precisos sean nuestros modelos. Podemos usar la física clásica para resolver problemas de trenes porque se mueven a velocidades muy inferiores a la de la luz y los errores de tiempo son despreciables. En cambio no podemos usar este método para satélites de GPS, pues el error (aunque relativamente diminuto) sería de casi un metro por día en el ecuador, un error que sí es problemático pues al cabo de unos días las calles de todo el mundo estarían completamente desalineadas con el modelo del GPS.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Todo resultado matemático debe ser comprobado. Un ejemplo reciente y famoso es el bosón de Higgs. El modelo que usamos predice que debe existir un bosón de Higgs. Pero lejos de decir que las matemáticas demuestran su existencia, se debió hacer un experimento que pudo haber concluido que el modelo estaba mal (no aparecía nada cuando el modelo predecía que sí debía aparecer) o que se sostenía (aparecía un bosón de Higgs donde el modelo decía que aparecería).</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Luego de todo esto regresamos al inicio. <b>Una prueba lógica-matemática de la existencia de Dios necesita partir de algunos axiomas que no son necesariamente ciertos</b>. Se necesitaría comprobar esos axiomas mediante evidencia. En caso de no ser posible, entonces la demostración no corresponde a la realidad en absoluto. Así como yo puedo demostrar matemáticamente que existe un triángulo plano de lados 3, 4 y 5 cm (en contraposición a uno de lados 3, 4 y 8 cm, que es matemáticamente imposible), pero eso no me dice nada sobre su existencia en el universo real.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si la definición de Dios evade toda posible evidencia, entonces tenemos una situación en la que no hay diferencia si existe o no. Y si mantenemos nuestro principio de que las cosas que existen en nuestro universo interactúan con el medio de alguna manera, deberíamos concluir que ese Dios no existe dentro de nuestra realidad.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-45830253832130387482013-09-03T13:15:00.000-05:002013-09-03T13:58:30.516-05:00Falacia de asociación<div style="text-align: justify;">
Si alguna vez te quisieron estereotipar por alguna de tus características o si pensaron que eras parte de un grupo social, político, religioso, etc. por una de tus opiniones, entonces has sido víctima de la falacia de asociación.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como lo dice el nombre, esta consiste en asociar personas, ideas o grupos basados en algún punto común, aunque sea muy débil. Luego se puede usar esta asociación para crear un <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/03/el-hombre-de-paja.html">hombre de paja</a> y así no tener que lidiar con los argumentos reales, o directamente usar un ad hominem para descalificar a todos los que supuestamente pertenecen al grupo. Por la forma en que se utiliza, la falacia de asociación se parece bastante a la falsa dicotomía o falso dilema, en donde todas las opciones se reducen a solo 2 o unas pocas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Ejemplos:</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Es muy común en política cuando se trata de desacreditar a la oposición mediante la desinviduación. Si es un gobierno de derecha se dice que toda la oposición consiste en grupos de izquierda que buscan obtener más beneficios y proteccionismo del estado; cuando es un gobierno de izquierda en cambio la oposición consiste en viejos grupos de poder que intentan ganar notabilidad y amasar aún más.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Las iglesias conservadoras tienden a asociar con el satanismo a varias creencias, como el ateísmo (en sus diferentes matices), el paganismo, algunas religiones no judeo-cristianas, algunas creencias new age o simplemente lo que no entienden. Muchos probablemente recuerden que en los 90s ciertas sectas consideraban que los juegos de pokémon eran un invento del diablo para enseñar a los niños sobre evolución, lo cual demuestra que no sabían nada ni de lo uno ni lo otro.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Los escépticos tienden a desacreditar cualquier cosa que sea medicina antigua como charlatanería revivida por las tendencias new age. No toda la medicina antigua ha sido refutada por la ciencia como malas prácticas de épocas pasadas. Un contraejemplo es la irrigación nasal, método ya descrito en los <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Vedas">Vedas</a> que sirve para tratar la sinusitis y la rinitis (siempre y cuando se use agua limpia, para evitar infecciones que se extiendan al cerebro).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Por el otro lado, los charlatanes también usan esta falacia. Por ejemplo, hay personas que dicen que el azúcar es malo para las personas y causante de cáncer basados en que las células cancerígenas necesitan un alto consumo de azúcar para su crecimiento. Sin embargo, esto omite un detalle importante, y es que todas las células de nuestro cuerpo, sanas o no, obtienen energía metabolizando el azúcar.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>¿Por qué es una falacia?</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Porque tener algo en común con otro grupo no significa ser lo mismo. Creer en la evolución no te hace necesariamente socialdarwinista o eugenista. Ser cristiano no te obliga a comportarte como los miembros de la iglesia bautista de Westboro. En todas las ideologías hay matices, entre creencias distintas hay intersecciones, e incluso dentro de grupos muy específicos las personas no son todas exactamente iguales.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>¿Qué hacer ante la falacia de asociación?</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Esta depende fuertemente de la desindividuación y de la falsa dicotomía, por lo que se necesita enfatizar la separación de grupos o ideas que el otro niega. Que no todo se divide en opositor y gobiernista, en buenos y malos.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-43341758294969419152013-08-12T20:57:00.001-05:002013-08-17T01:42:17.536-05:00¿Cómo tomar lado en un tema controversial?<div style="text-align: justify;">
Pese al título, es bueno recordar que uno no está obligado a tener una opinión respecto a todo. "No tengo opinión al respecto" es una respuesta completamente válida. Tenemos derecho a permanecer ignorantes o neutrales. Pero bueno, digamos que estamos interesados en un tema polémico, y queremos decidir de qué lado ponernos.<br />
<br />
En todas las épocas, siempre hay temas que causan división de opiniones en el público general (aunque no necesariamente entre los expertos en el tema). La única forma de poder diferenciar a los expertos de los farsantes es mediante la educación. Sin embargo, no es posible en una vida humana estudiar a fondo todas las áreas de conocimiento, lo que hace necesario desarrollar técnicas para poder identificar rápidamente a los charlatanes.</div>
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<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>1. Inconsistencias.</b> Cuando el objetivo no es encontrar la verdad sino defender una postura por interés, los argumentos son generados sin ser necesariamente el resultado de la lógica o la evidencia. Esto usualmente crea inconsistencias en la postura del interesado. Ejemplo: Un argumento común contra la legalización del matrimonio entre personas del mismo sexo es que no pueden procrear, lo cual es el objetivo del matrimonio. Luego el matrimonio homosexual carece de objetivo, y no hay motivos para permitirlo. Sin embargo, podemos ver que no es un argumento real, puesto que el matrimonio está permitido en parejas heterosexuales independientemente de si quieren o incluso de si son capaces de procrear. Si alguien creyera que la base del matrimonio es la procreación, estaría en contra del matrimonio en adultos mayores, entre personas infértiles o incluso en parejas que simplemente no quieren tener hijos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>2. Ver qué lado tiende más hacia las falacias en temas fundamentales.</b> En temas polémicos todo el mundo tiene la palabra. Esto incluye a muchas personas no educadas o preparadas que igual ejercen su derecho a opinar, y que (consciente o inconscientemente) recaen en falacias para soportar su lado. Sin embargo, hay que diferenciar entre las falacias superficiales y las fundamentales. Por ejemplo: tomar una estadística que correlaciona a la inteligencia con la falta de religiosidad para concluir que no existe Dios es un argumento paupérrimo, pero no es la razón por la que la mayoría de ateos lo son (vaya y pregúntele a su ateo más cercano). Por otro lado, la creencia de que los alimentos genéticamente modificados son intrínsecamente malos se basa totalmente en la <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/04/apelaciones.html">apelación a la ignorancia</a> y las malas prácticas de la empresa Monsanto (falacia de la generalización apresurada). Si quitamos esas dos falacias nos queda una simple técnica de bioingeniería con riesgos mínimos, potencial enorme e inmensamente regulada.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>3. Dudar de teorías muy complicadas o de conspiración.</b> Algo hay que dejar claro: existen las conspiraciones, existen personas con mucho poder, existen mafias y resultó que Obama sí no estaba espiando a todos. Pero las conspiraciones reales son superadas con creces por las teorías de conspiración. Denunciar que la otra parte forma parte de una conspiración que encubre la evidencia es algo tan fácil y barato que no es raro que termine siendo explotado por cualquier persona. Igualmente, debemos dudar de teorías y predicciones demasiado complejas y con implicaciones catastróficas (<a href="http://falaci.blogspot.com/2013/03/la-pendiente-resbaladiza.html">pendiente resbaladiza</a>).</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>4. Aprender a usar las herramientas que tenemos.</b> A veces nos olvidamos del potencial del internet. Una simple búsqueda nos puede dar muchísima información. Por ejemplo, si yo escuché algún dato interesante pero sospechoso (digamos que desprende unas vibras de teoría de conspiración). Busco en internet y encuentro un artículo sin fuentes en la página personal de un autor y varios resultados que simplemente copiaron el contenido entero del artículo, eso me indicaría que probablemente el dato sea creado por una sola persona y que se difundió tal cual. Un caso diferente sería si encuentro varias publicaciones con sus respectivas fuentes, o páginas que exponen tanto la evidencia a favor como las críticas al dato que buscaba.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Si ambos lados son consistentes en sus afirmaciones, no se basan en falacias o teorías de conspiración, y hay amplia información mostrando los puntos de las partes, entonces es un verdadero tema polémico. En muchos otros casos, encontrarán más bien a grupos desinformados o que siguen una agenda, intentando crear controversia donde no la hay.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-63760697375969955462013-07-29T17:32:00.004-05:002014-09-09T15:59:24.587-05:00Mover el gol<div style="text-align: justify;">
<i>"Bueno, pero aparte del alcantarillado, la sanidad, la enseñanza, el vino, el orden público, la irrigación, las carreteras y los baños públicos, ¿qué han hecho los romanos por nosotros?"</i></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<b>Reg, La vida de Brian</b></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
Te hacen una pregunta y la respondes. ¿Fácil, verdad? No tanto, resulta que ahora te repiten la pregunta con algún otro detalle. Sigues respondiendo, y te siguen preguntando, pidiendo cada vez más información, más fuentes, mejor evidencia... Digas lo que digas, tu respuesta nunca va a ser suficientemente buena. Estás siendo víctima de la estrategia conocida como mover el gol.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Mover el gol es la falacia de exigir una cantidad exageradamente alta de evidencia o justificación, pero de manera gradual. Es un intento de hacer quedar mal a la otra parte, creando la impresión de que no es capaz de sustentar sus argumentos.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Un uso común que se le da es el de tratar de desacreditar teorías científicas para tratar de dar validez a explicaciones teológicas de fenómenos naturales mediante la apelación a la ignorancia. El modus operandi es pedir más evidencias y explicaciones a la teoría hasta llegar al punto de quiebre (todas las teorías científicas actuales tienen uno, puesto que no hemos hallado una gran teoría unificada que explique el universo por completo), luego aclamar que como la teoría está incompleta, no podemos descartar la explicación teológica como una posibilidad.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Ejemplos típicos son la teoría de la evolución y la edad de la tierra. Grupos creacionistas juegan a poner escenarios en los que todo nuestro conocimiento actual puede ser falso, como por ejemplo preguntar qué pasaría si cambios en las leyes físicas hicieron que los rayos cósmicos fuesen mucho menos comunes en el pasado de lo que son ahora, lo que implicaría que la cantidad del isótopo de carbono 14 fuera menos común en el pasado y por lo tanto fósiles modernos aparentaran tener millones de años con nuestras técnicas de medición actuales. Tenemos evidencia de que eso no ha pasado, pero la demostración está fuera del alcance de la persona promedio y estas tácticas buscan apelar a las masas.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Como anécdota, este blog es el producto de alguien que quiso que yo demostrara que el santo Tomás de Aquino estaba equivocado (por eso las primeras 5 entradas refutan sus pruebas de la existencia de Dios). Esa persona luego exigió que le demuestre lo mismo pero con el texto original en latín, lo cual evidentemente no hace ninguna diferencia puesto que el latín no es un idioma mágico que le da validez a las falacias, pero fue suficiente para que no pueda satisfacer su petición porque yo no sé latín.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<b>¿Qué hacer ante alguien que mueve el gol?</b></div>
<div style="text-align: justify;">
Recordarle continuamente cuál fue su pregunta inicial. Preguntar de antemano qué cantidad de evidencia o qué tipo de demostración sería satisfactoria para probar un punto. Si la cantidad de evidencia exigida es innecesariamente grande o complicada, hacer notar por qué la petición es absurda. Volver con la misma moneda y pedir tanta o más evidencia en contra de la que uno ha presentado.</div>
</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-55529038957350264812013-06-01T13:31:00.000-05:002013-06-04T09:13:35.909-05:00Análisis de artículo anti matrimonio igualitario<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white;">Del mismo modo que escribí hace algún tiempo la <a href="http://falaci.blogspot.com/2013/04/en-respuesta-al-padre-ulloa.html">respuesta al padre Ulloa</a> por su artículo de opinión al respecto de la pastilla del día después, ahora hago una respuesta al <a href="http://www.elcomercio.com/pablo_ortiz_garcia/Coincido-Pablo_Ortiz_Garcia_0_929307138.html">artículo de Pablo Ortiz García</a> sobre el matrimonio igualitario. No es un artículo muy especial o impactante, pero decidí tomarlo por su simpleza ya que pienso hacer análisis de debates o artículos de opinión más seguido, y quiero encontrar un formato más impersonal y menos confrontacional que el que usé antes. La retroalimentación es bienvenida. A continuación el artículo en negrita y mis anotaciones intercaladas en texto normal.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b>
</div>
<blockquote class="creationist">
<br />
<div style="text-align: justify;">
<b><span style="font-size: large;">Coincido</span></b></div>
<b></b><br />
<div style="text-align: justify;">
<b><br /></b></div>
<b>
</b>
<div style="text-align: justify;">
<b><b>Creo que me estoy "poniendo viejito". ¡He coincidido con una de las ideas expuestas por el Presidente en la última sabatina! Pues sí, amable lector, se inicia el tercer período de gobierno del economista Correa, y digo, paladinamente, que estoy de acuerdo con su criterio de no aceptar los matrimonios entre personas del mismo sexo.</b></b></div>
<b>
</b></blockquote>
<div style="text-align: justify;">
Tenemos la postura del columnista: se opone al matrimonio en el caso de parejas homosexuales.</div>
<br /><blockquote class="creationist">
<b>A mí me parece una barbaridad, sino para qué la naturaleza ha previsto dos sexos.</b></blockquote>
<a href="http://falaci.blogspot.com/2013/03/la-falacia-naturalista.html">Falacia naturalista</a>. <br /><br /><div style="text-align: justify;">
<blockquote class="creationist">
<b>Hay ciertas novelerías (algunas estrafalarias), que por ser aceptadas por una serie de países, no significa, necesariamente, que eso esté correcto o sea conveniente.</b></blockquote>
<a href="http://falaci.blogspot.com/2013/03/el-hombre-de-paja.html">Hombre de paja</a>. La razón por la que se pide el matrimonio igualitario no es para ser como otros<span style="background-color: white;"> países ni por novelería. Se pide porque existen personas que se quieren casar con su pareja y no pueden.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<blockquote class="creationist">
<div style="text-align: justify;">
<b>No por el hecho de cambiar o reformar conductas, se debe ir al otro extremo, como sería el caso de aceptar que dos seres de un mismo sexo contraigan matrimonio. Hay que evolucionar, no involucionar. En ciertos casos, como podría ser este, por querer avanzar (no se a dónde), lo que se hace es retroceder.</b></div>
</blockquote>
<div style="text-align: justify;">
Aquí en realidad no dice nada. Seguimos.</div>
<br /><blockquote class="creationist">
<b>En todos los seres vivientes existen las hembras y los machos.</b></blockquote>
De vuelta con la falacia naturalista, pero esta vez con evidencia falsa. En la naturaleza vemos desde especies con 1 sexo como la mayoría de bacterias, hasta 7 como en el caso de un protozoo llamado tetrahymena. Luego están especies hermafroditas como los peces payaso, o especies que se pueden reproducir de manera sexual o asexual como las estrellas de mar.<br /><div style="text-align: justify;">
<br />
<blockquote class="creationist">
<b>Tanto es así, la distinción de dos géneros, que se ha puesto de moda en el socialismo del siglo XXI la tontería de hablar y escribir en masculino y femenino. Ya se discutió este tema entre los asambleístas constituyentes en Montecristi. Se redactó la Constitución "con infinito amor", y se dispuso que el "matrimonio es la unión entre hombre y mujer" (artículo 67). En el Código Civil, también reformado por este gobierno, al definir el matrimonio como un contrato, se dispone que ese contrato sólo se lo puede firmar entre un hombre y una mujer (artículo 81). Y el Código de la Niñez y Adolescencia da la responsabilidad "al padre y a la madre" de la protección y cuidado de los hijos (artículo 9).</b></blockquote>
L<span style="background-color: white;">a constitución es un pedazo de papel, y las convenciones del lenguaje son una construcción social que no prueban nada. Argumentos de este tipo caen en la </span><a href="http://falaci.blogspot.com/2013/04/apelaciones.html" style="background-color: white;">apelación a la autoridad</a><span style="background-color: white;">. Ligeramente fuera de tema, noten cómo el columnista considera una tontería tratar de hace</span><span style="background-color: white;">r al lenguaje español un poco más incluyente.</span></div>
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<blockquote class="creationist">
<b>En la misma Constitución, al tratar de las uniones estables y monogámicas (artículo 68), no se señala que deben ser entre un hombre y una mujer. ¡No!, ya se dispone que éstas son "entre dos personas libres de vínculo matrimonial". Con eso se ha dado un paso suficiente, más que necesario, para atender peticiones de gente cuya preferencia sexual no es usual, por decir lo menos.</b></blockquote>
<a href="http://falaci.blogspot.com/2013/04/la-cortina-de-humo.html">Cortina de humo</a>. Se está pidiendo específicamente que sea legal el matrimonio en parejas homosexuales. La existencia o no de la unión libre es irrelevante, pues no se trata de un nombre alternativo para el matrimonio homosexual: es una figura legal distinta que otorga menos derechos y beneficios.</div>
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<br />
<blockquote class="creationist">
<b>Si dos seres de un mismo sexo quieren vivir juntos, que lo hagan bajo esta figura legal, pero de allí a casarse, no. También se dejó claro en la norma constitucional indicada, que este tipo de uniones, no pueden adoptar niños, con lo que también estoy plenamente de acuerdo. ¿Qué se gana con matrimonios de personas del mismo sexo?</b></blockquote>
Do<span style="background-color: white;">ble estándar. Nadie cuestiona a las parejas heterosexuales qué ganan al casarse. La respuesta comodín de "procrear" sigue cayendo en el doble estándar, pues a las parejas heterosexuales que no pueden o no quieren tener hijos por cualquier motivo no se les prohíbe casarse, ni se les cuestiona qué ganancia alternativa trae su matrimonio.</span></div>
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<blockquote class="creationist">
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<b>Creo que se pierde, porque la unión de gente del mismo sexo, va contra reglas de la naturaleza, del sentido común y de la convivencia.</b></div>
</blockquote>
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Más apelación a la naturaleza y afirmaciones sin sustento.</div>
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<blockquote class="creationist">
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<b>¿Qué pasará con los hijos de parejas compuestas por personas del mismo sexo? ¿Tendrán el mismo desarrollo emocional teniendo dos papás o dos mamás a la vez?</b></div>
</blockquote>
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Sí.</div>
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<blockquote class="creationist">
<b>Respeto a esa minoría de gente, pero que ellos también respeten a aquellos que no profesamos su inclinación sexual.</b></blockquote>
De nuevo doble estándar. El "respeto" que profesa el columnista y el que exige son totalmente distintos y desbalanceados.</div>
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Con esto termina el artículo de opinión y mi análisis del mismo. Si les parece que el formato que uso es inadecuado y tienen sugerencias de cómo hacerlo mejor desde un punto de vista estético o práctico, estoy atento a la retroalimentación.</div>
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<small style="background-color: white;">La opinión de Pablo Ortiz García fue publicada originalmente por <strong style="font-style: inherit;">Diario EL COMERCIO</strong> en la siguiente dirección:</small><br />
<small style="background-color: white;"><a href="http://www.elcomercio.com/pablo_ortiz_garcia/Coincido-Pablo_Ortiz_Garcia_0_929307138.html" style="color: black; outline: none; text-decoration: none;">http://www.elcomercio.com/pablo_ortiz_garcia/Coincido-Pablo_Ortiz_Garcia_0_929307138.html</a>.</small></div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-83552827253987586792013-05-23T10:32:00.002-05:002014-09-09T15:58:36.301-05:00Falacias de composición y división. Teorema de Arrow.<div style="text-align: justify;">
La democracia (según el diccionario que consultó Mafalda) es el "Gobierno en el que el pueblo ejerce la soberanía". Por supuesto, sabemos que la soberanía la ejercen los poderes del estado, y el único papel del pueblo es escoger estos por mayoría. ¿Pero no es esto suficiente? Al fin y al cabo es el pueblo el que escoge las políticas públicas, y los poderes del estado las aplican. Aquí es donde nos encontramos con las siguientes dos falacias, muy relacionadas entre sí:</div>
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<b>Falacia de la división</b>: Tomar algún conjunto y concluir que sus partes tienen las mismas propiedades que el todo.</div>
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<b>Falacia de la composición</b>: Tomar varios objetos y asumir que la unión de ellos tendrá las mismas propiedades que sus partes.</div>
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<br /></div>
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Estas parecen muy simples y lo son, hasta que uno se da cuenta de cómo se aplican. ¿Alguna vez escucharon a un presidente terminar una discusión con su carta triunfadora de "eso no lo digo yo, el pueblo ha elegido"? Eso es exactamente la falacia de la división. Es una gran mentira que el pueblo haya escogido, escogieron sus partes, es decir, los votantes. De estos se tomó la decisión de la mayoría, que pudo o no haber estado bien informada. Un presidente que usa esa excusa está invisibilizando la opinión de un sector de la sociedad que puede ser grande o pequeño, pero que a fin de cuentas existe. Igualmente, concluir que algo es lo mejor para el país en conjunto porque es lo mejor para la mayoría de sus habitantes constituye la falacia de la composición.<br />
<br />
De este modo la democracia se puede convertir fácilmente en un mecanismo de opresión, en el caso de votar sobre derechos individuales. Una mayoría que quiere mantener el status quo puede mantener a grupos minoritarios en desigualdad de derechos por simple mayoría en una consulta popular</div>
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Pero algunos insisten: "la democracia es le mejor sistema de gobierno que tenemos". Pues bien, no. La democracia es imposible de implementar de una manera justa en casi todos los casos, debido al teorema de imposibilitud de Arrow. Resulta que si tenemos varias personas que quieren escoger entre más de 2 opciones (de 3 a incluso infinitas) no existe un método justo de elección. No es que no lo hemos encontrado, es que no puede ser, porque su existencia misma es contradictoria.<br />
<br />
Cualquier sistema de votación tiene fallas que pueden llevar a minorías a amasar una cantidad de poder desequilibradamente alta; y por supuesto, el que esté en el poder puede diseñar un sistema de votación que le convenga para perpetuarse. Un dato curioso es que si tratamos de construir un sistema de elección democrático desde las bases, lo más cercano a lo que llegaremos antes de caer en una contradicción es una dictadura, donde todo el poder de elección está concentrado en un solo individuo. Es decir que en la práctica, lo más parecido a la democracia es el autoritarismo.</div>
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Pero alguien podría decir (y con toda razón) que el teorema de Arrow aplica a 3 o más candidatos, de modo que un sistema democrático bipartidal sería posible y completamente justo. El problema aquí viene de que realmente no existen solo 2 opciones. Al escoger un gobierno escogemos políticas viales, tributarias, de salud, educación, y muchas otras cosas. Resumir esto a una elección de dos partidos (típicamente izquierda y derecha) es lo que se conoce como falsa dicotomía o falso dilema.</div>
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<b>Falsa dicotomía</b>: mostrar 2 opciones como las únicas posibles a escoger, cuando en realidad hay más.</div>
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En resumen: la democracia invisibiliza a grandes sectores de la sociedad usando las falacias de la composición y la división, y el teorema de arrow garantiza que no hay manera de minimizar estos sectores reprimidos.</div>
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<a href="http://i.imgur.com/MqbUtG0.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://i.imgur.com/MqbUtG0.gif" height="93" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: x-small;">(Gracias a Quino)</span></div>
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El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-8943618727278703485.post-40606157024302103392013-04-29T15:12:00.000-05:002014-09-09T15:58:40.161-05:00El francotirador tejano<div style="text-align: justify;">
Recientemente me topé con <a href="http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0049089X12000610">este estudio</a>, que hace una comparación entre diferentes tipos de familia. Ellos hacen un análisis estadístico de más de 80 factores (por alguna razón el abstract dice 40) en personas criadas en 8 diferentes tipos de familia: matrimonio heterosexual, padres divorciados, matrimonio homosexual, etc. Al final suman los factores con una desviación estándar o más de lo que consideran las familias normales (<i>Biologically Intact</i> en el artículo). En los resultados muestran algunas diferencias estadísticamente notables, que son analizadas un poco más a fondo. Solo con esos datos ¿a alguien se le ocurre qué puede haber de malo en este estudio, incluso suponiendo que toda la información es veraz? Es un buen ejercicio mental, vale la pena pensarlo un rato antes de seguir leyendo.</div>
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El problema está en que no están buscando nada específico, simplemente <i>algo</i>. Hacen un montón de comparaciones usando los 80 y pico factores, lo que facilita enormemente que aparezcan patrones aleatorios. Si vemos las categorías, hay todo tipo de items no relacionados: si votaron, si tienen empleo, frecuencia con la que ven televisión, uso de drogas, si fueron víctimas del bullying... Es decir, están buscando cualquier cosa. Y por supuesto, el que busca encuentra.</div>
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Esto se conoce como la falacia del francotirador tejano. El nombre viene de un ejemplo en el cual un tejano dispara a la pared de su granero, se acerca al hueco, dibuja un blanco alrededor y afirma que su puntería es la de un francotirador al haber dado justo en el blanco. El error está obviamente en que el punto donde llegó la bala en realidad no es especial porque necesariamente hubiera llegado a alguna parte. En resumen, es disparar ciegamente, ver qué resultado sale y hacer como si este resultado fuese significativo.</div>
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Regresando al estudio de los tipos de familia, estamos en una situación similar: si tenemos un montón de información, casi seguramente se formarán patrones. Esto no quiere decir que sean significativos, porque al hacer el estudio de nuevo con otra muestra bien podrían aparecer patrones completamente distintos.</div>
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Esto continúa: Igual que el tejano que se enfoca en el lugar donde cayó la bala y lo trata como especial, el artículo luego se concentra en esas diferencias que aparecen para sacar conclusiones, ignorando que <i>correlación no implica causalidad.</i> Esta frase común en la estadística lo que dice es que incluso si uno encuentra una relación entre eventos (como la orientación sexual de los padres y el consumo de cigarrillos, por ejemplo) esto no quiere decir que una cosa causó la otra. Para sacar una conclusión así se necesitaría un estudio especializado.</div>
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Lo honesto sería luego repetir la encuesta, esta vez enfocada a verificar si realmente existe la correlación entre los datos encontrados y el tipo de familia, y en caso de que sí exista una correlación, diseñar un experimento que pueda determinar si hay causalidad.</div>
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<b>¿Cómo reconocer la falacia del francotirador tejano?</b> En el título, resumen y abstract. Un estudio serio diría de entrada qué factor o factores se están comparando y qué se quiere comprobar. Contrastemos con el estudio que hemos usando de ejemplo, cuyo objetivo es refutar estudios especializados (que muestran que la orientación sexual de los padres no tiene efecto negativo en los hijos) buscando diferencias entre familias tradicionales y alternativas. Cualquier diferencia vale, mientras que las similitudes son descartadas.</div>
El Matemáticohttp://www.blogger.com/profile/11965461164951520524noreply@blogger.com1